SOAL TES AWAL
Petunjuk:
1. Tulislah nama dan NIS pada lembar jawaban yang
disediakan
2. Bacalah setiap soal dengan teliti sebelum menjawab
3. Dahulukan menjawab soal yang dianggap mudah
4. 
Periksalah
kembali jawabannya sebelum dikumpulkan
Periksalah
kembali jawabannya sebelum dikumpulkan
1. Perhatikan bentuk persamaan dan pertidaksamaan
berikut:
a.) x2 –
4x – 5 = 0
b.) (x + 1)
(x – 3) = 0
c.) 2x = 6
d.) 3x + 5
> 8 + 2x
e.) 7 > 5
Diantara
bentuk persamaan dan pertidaksamaan di atas, tentukan manakah yang termasuk:
a. Persamaan kuadrat? Jelaskan jawabanmu!
b. Pertidaksamaan linier? Jelaskan jawabanmu!
2. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat dari x2 + 8x + 7 = 0
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x
– 5 < 0
4. Perhatikan gambar garis bilangan di bawah ini:
Tentukan
himpunan penyelesaian dari daerah yang ditebalkan/ diarsir pada garis bilangan
di atas!
5. Gambarkan sketsa grafik fungsi f (x) = x2
+ 6x + 5, 
R.
R.
Selamat Bekerja
SOAL TES AKHIR
Petunjuk:
1. tulislah nama dan NIS pada lembar jawaban yang
disediakan!
2. bacalah setiap soal dengan teliti sebelum menjawab!
3. dahulukan menjawab soal yang dianggap mudah!
4. periksalah kembali jawabannya sebelum dikumpulkan!
1. Jika x2
– 3x – 10 < 0 merupakan satu contoh pertidaksamaan kuadrat. Maka tuliskan paling
sedikit dua alasan mengapa bentuk x2 – 3x – 10 < 0 merupakan pertidaksamaan kuadrat!
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di
bawah ini berdasarkan gambar berikut.
a. 
x2
– 5x + 4 ≤ 0 dan x2
– 5x + 4 ≥ 0
x2
– 5x + 4 ≤ 0 dan x2
– 5x + 4 ≥ 0
y f (x) = x2
– 5x + 4
4
1 4 x
b. x2
– 3 x + 2 < 0 dan x2 – 3 x + 2 > 0
|
|
x2 –3 x + 2> 0 x2 – 3 x + 2< 0 x2 – 3 x + 2 > 0
3. Dengan menggunakan sketsa grafik fungsi, tentukan
himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 – 4x + 3 ≤ 0
4. Dengan menggunakan garis bilangan, tentukan himpunan
penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat 5 + x – 4x2 ≥ 0
5. Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
kuadrat 2x2+ 3x – 2 ≤ 0
JAWABAN TES AWAL
|
No
|
Jawaban
|
Skor
|
|
1.
|
a. Yang merupakan persamaan
kuadrat adalah x2 – 4x – 5 = 0 dan
(x + 1) (x –
3) = 0, karena dalam kedua bentuk
persamaan terdapat variable yang pangkat tertingginya dua dan ditandai dengan
tanda sama dengan.
b. Yang merupakan
pertidaksamaan linier adalah 3x + 5 > 8 + 2x karena dalam bentuk
pertidaksamaan diatas terdapat variable yang pangkat tertinginya satu dan
ditandai dengan tanda lebih dari (>)
|
10
10
|
|
|
Jumlah
|
20
|
|
2.
|
x2 + 8x + 7 = 0
akar-akar dari bentuk persamaan kuadrat di atas
adalah:
x2 + 8x + 7 = 0
(x + 7) (x + 1) =0
x + 7 = 0
atau x + 1 =0
x = -7
atau x = -1
 akar-akar persamaan kuadrat x2 + 8x +
7 = 0 adalah -7 dan -1 |
10
5
5
|
|
|
Jumlah
|
20
|
|
3
|
2x – 5 < 0
Himpunan penyelesaiannya adalah:
2x – 5 < 0
 2x – 5 + 5 < 0 + 5 2x < 5 x <  HP =
 |
10
5
5
|
|
|
Jumlah
|
20
|
|
4
|
Daerah pertidaksamaan dari garis bilangan di atas
adalah x ≤ -1
HP =  |
10
|
|
|
Jumlah
|
10
|
|
5
|
Gambar sketsa grafik fungsi f (x) = x2
+ 6x + 5 ,
f (x) = x2 + 6x + 5 dapat di tulis y = x2 + 6x + 5, berarti
a = 1, b= 6, c = 5
a > 0, maka grafik terbuka ke atas
·
Kurva memotong sumbu x apabila:
y = 0, maka x2
+ 6x + 5 = 0
(x + 5) (x + 1) = 0
x + 5 = 0
atau x +1 = 0
x =
- 5 atau x = -1
titik potong kurva dengan sumbu
x adalah (-5, 0) dan (-1 0)
·
Kurva memotog sumbu y apabila:
x = 0, maka y = x2 + 6x + 5
y = (0)2 + 6
(0) + 5
y = 5
titik potong kurva dengan sumbu y adalah (0,
5)
·
Persamaan sumbu simetri
xs
= -
  xs
ye =
titik balik
minimum: p (-3, -4)
Gambar Sketsa
Grafik
|
5
5
10
10
|
|
|
Jumlah
|
30
|
|
|
Jumlah keseluruhan
|
100
|
JAWABAN TES AKHIR
|
No
|
Jawaban
|
Skor
|
||||||||||||||||||||
|
1.
|
x2 – 3x – 10 < 0 merupakan pertidaksamaan kuadrat karena terdapat variable
yang memiliki pangkat tertinggi dua dan ditandai dengan tanda kurang dari
(<).
|
10
|
||||||||||||||||||||
|
|
jumlah
|
10
|
||||||||||||||||||||
|
2.
|
a. berdasarkan
gambar grafik fungsi kuadrat
  y
f (x) = x2 – 5x + 4
4
1 4 x
i. untuk pertidaksamaan x2
– 5x + 4 ≤ 0, himpunan panyelesaiannya adalah
ii. untuk pertidaksamaan x2
– 5x + 4 ≥ 0, himpunan penyelesaiannya adalah
b. berdasarkan gambar garis bilangan
x2
–3 x + 2> 0 x2 –3 x + 2 < 0
x2 –3 x + 2 > 0
1
2
i. untuk pertidaksamaan x2
– 3x + 2 < 0, himpunan penyelesaiannya adalah
ii. untuk pertidaksamaan x2
–3 x + 2 > 0, himpunan penyelesaiannya adalah
 |
5
5
5
5
|
||||||||||||||||||||
|
|
jumlah
|
20
|
||||||||||||||||||||
|
3.
|
himpunana penyelesaian dari x2 – 4x +
3 ≤ 0 dengan menggunakan sketsa grafik fungsi kuadrat.
Titik potong dengan sumbu x, syarat y = 0
x2 – 4x + 3 = 0
(x – 3) (x – 1) = 0
x = 3 atau x = 1
Titik potong dengan sumbu x adalah (3, 0) dan (1, 0)
Titik potong dengan sumbu y, syarat x = 0
y =
x2 – 4x + 3
y =
(0)2 - 4 (0) + 3
y = 3
Titik potong dengan sumbu y adalah (0, 3)
Koodinat titik puncak
  
P = (2, 1)
Kordinat titik puncaknya adalah (2, 1)
Gambar grafik fungsi kuadrat
 
Himpunan penyelesaian dari
3
pertidaksamaan x2 – 4x + 3 ≤ 0
 y > 0 adalah    - 1 1
2 3
y
< 0
|
5
5
5
15
|
||||||||||||||||||||
|
4.
|
Himpunan peyelesaian dari 5 + x – 4x2
≥ 0 dengan menggunakan garis bilangan
 5 + x – 4x2 ≥ 0 kedua
ruas dikali  , tanda berubah
4x2
– x – 5 ≤ 0
Langkah 1
Nilai titik kritisnya
4x2 – x – 5 = 0
(4x – 5 ) (x + 1) = 0
4x – 5 = 0 atau
x + 1= 0
4x = 5 atau x = - 1
x =
 atau x = - 1
langkah 2
gambar nilai titik kritis dari langkah 1 pada
garis bilangan:
- 1
Gambar 4. a
titik- titik kritis di Gambar 4. a di atas membagi
garis bilangan menjadi 3 interval yaitu x ≤ - 1; - 1 ≤ x ≤
; dan x ≥
Langlah 3
Nilai pertidaksamaan dengan mensubtitusikan nilai
uji dalam tiap interval
Tabel
1
Berdasarkan tabel 1, tanda interval ditulis pada
interval yang sesuai seperti gambar di bawah ini:
4x2 – x - 5 ≥ 0 4x2 – x - 5 ≤ 0 4x – x - 5 ≥ 0
- 1
Gambar 4. b
dari Gambar 4.
b dan Tabel 1 di atas, interval yang memenuhi pertidaksamaan kuadrat 4x2
– x - 5 ≤ 0 adalah – 1 ≤ x ≤
.
Jadi himpunan
penyelesaiannya adalah HP =
 |
5
5
5
5
|
||||||||||||||||||||
|
|
Jumlah
|
20
|
||||||||||||||||||||
|
5.
|
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x2
+ 3x – 2 ≤ 0 adalah
·
dengan menggunakan grafik
fungsi
Titik potong dengan sumbu x, syarat y = 0
2x2
+ 3x – 2 = 0
(2x – 1) (x + 2 ) = 0
2x = 1 atau x
= - 2
x =
 atau x = - 2
titik potong dengan sumbu x adalah (- 2, 0) dan (
, 0)
titik potong dengan sumbu
y, syarat x = 0
y = 2x2 + 3x – 2
y = 2 ( 0) + 3 (0) – 2
y = - 2
titik potong dengan sumbu y adalah (0, - 2)
koordinat titik puncak
   )
Koordinat titik puncak adalah (
 )
Gambar grafik fungsi kuadrat
y > 0
 -2  
y < 0
gambar 5. a
himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x2
+ 3x – 2 ≤ 0 adalah
·
dengan menggunakan garis bilangan
langkah 1
nilai-nilai titik kritis
2x2 + 3x – 2 = 0
(2x – 1) (x + 2 ) = 0
2x – 1= 0 atau x + 2 = 0
x =
atau x = - 2
langkah 2
gambar nilai titik kritis yang diperoleh di langkah
1 pada garis bilangan
- 2
Gambar 5. b
titik-titik kritis di Gambar 5. b membagi garis
bilangan menjadi tiga interval yaitu x ≤ - 2; - 2 ≤ x ≤
; dan x ≥
langkah 3
nilai pertidaksamaan dengan mensubtitusikan nilai
uji pada masing-masing interval
Tabel
2
Berdasarkan Tabel 2, tanda-tanda interval ditulis
pada interval yang sesuai seperti gambar di bawah ini
 2x2 + 3x
– 2 ≥ 0 2x2 + 3x – 2 ≤ 0 2x2 + 3x – 2 ≥ 0
- 2
Gambar
5. c
Dari Gambar 5. c dan dari Tabel 2 di atas, interval
yang memenuli pertidaksamaan kuadrat 2x2 + 3x – 2 ≤ 0 adalah
- 2 ≤ x ≤
. Jadi himpunan penyelesaiannya adalah HP =  |
5
5
5
15
|
||||||||||||||||||||
|
|
jumlah
|
25
|
||||||||||||||||||||
|
|
Jumlah keseluruhan
|
100
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar