View My Stats

Rabu, 01 Februari 2012

Silabus Jenjang : SMP dan MTs Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII


Silabus


Jenjang                      :   SMP  dan MTs
Mata Pelajaran         :   Matematika
Kelas                          :   VIII
Semester                    :   1
Standar Kompetensi :   ALJABAR
1.        Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.

Kompetensi
Dasar
Materi
Ajar
Kegiatan Pembelajaran
Indikator
Penilaian
Alokasi Waktu
(menit)
Sumber /
Bahan /
Alat

Teknik

Bentuk Instrumen

Contoh
Instrumen

1.1.      Melakukan operasi aljabar.

Faktorisasi Suku Aljabar.
·      Menjelaskan pengertian koefisien, variabel, dan konstanta.
·      Menyelesaikan operasi bentuk aljabar.

·      Menjelaskan pengertian koefisien, variabel, konstanta, pangkat atau eksponen, derajat, suku satu, suku dua, suku tiga, dan suku-suku sejenis.
·      Mendiskusikan cara menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan dan pembagian suku sejenis dan suku tidak sejenis pada bentuk aljabar.
·      Mendiskusikan cara menyelesaikan operasi perkalian  (perkalian suku satu dengan suku dua serta perkalian suku dua dengan suku dua) dan perpangkatan pada bentuk aljabar.

·      Menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian,  dan perpangkatan  pada bentuk aljabar.

·  Tugas individu.

·   Uraian singkat.

1.    Tentukan koefisien, variabel, dan konstanta dari bentuk aljabar!Adakah suku sejenisnya?

2.    Tentukan hasil dari:
a.   
b.  
c.  
d.  
e.  

4 ´ 40
   menit.

Sumber:
·    Buku paket (Buku Matematika SMP dan MTs Jilid 2 ESIS Untuk Kelas VIII, disusun oleh Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih) hal. 1-3, 4-15.
·     Buku referensi    lain.

Alat:
·    Laptop
·    LCD
·    OHP


·      Menyelesaikan operasi pecahan dalam bentuk aljabar.

·      Mendiskusikan cara menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan pecahan bentuk aljabar.









·      Mendiskusikan cara menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dan pecahan bersusun.

·      Menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian,  dan perpangkatan  pecahan bentuk aljabar.






·      Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dan pecahan bersusun.

·  Tugas individu.

·   Uraian singkat.

1.    Selesaikanlah.
       a.  
       b.  
       c.  
       d.  
       e.  

2.     Sederhanakanlah.
        a.  
        b.  


        2 ´ 40
 menit.

Sumber:
·      Buku paket hal. 26-37.
·      Buku referensi    lain

Alat:
·      Laptop
·      LCD
·      OHP

1.2.      Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.

·      Menentukan faktor-faktor suku aljabar.

·      Memfaktorkan bentuk aljabar yang mempunyai FPB.
·      Memfaktorkan bentuk aljabar selisih kuadrat.
·      Memfaktorkan bentuk  dan
·      Memfaktorkan bentuk , jika  atau .

·      Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya (memfaktorkan bentuk aljabar).

·  Tugas individu.

·   Uraian singkat.

Faktorkan bentuk aljabar berikut!.
a.    
b.    
c.    
d.   
e.  

2 ´ 40 
  menit.

Sumber:
·      Buku paket hal. 15-25, 38, 39-40.
·      Buku referensi    lain.

Alat:
·      Laptop
·      LCD
·      OHP


Faktorisasi Suku Aljabar.
·      Menjelaskan pengertian koefisien, variabel, dan konstanta.
·      Menyelesaikan operasi bentuk aljabar.
·      Menyelesaikan operasi pecahan dalam bentuk aljabar.
·      Menentukan faktor-faktor suku aljabar.

·      Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan faktorisasi suku aljabar, yaitu mengenai pengertian koefisien, variabel, dan konstanta, cara menyelesaikan operasi bentuk aljabar, operasi pecahan dalam bentuk aljabar., serta cara menentukan faktor-faktor suku aljabar.

·      Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi faktorisasi suku aljabar, yaitu pengertian koefisien, variabel, dan konstanta, cara menyelesaikan operasi bentuk aljabar, operasi pecahan dalam bentuk aljabar., serta cara menentukan  faktor-faktor suku aljabar.

·   Ulangan harian.

·  Uraian singkat.




·  Pilihan ganda.







.

1.    Tentukan bentuk penjabaran dari !


2.    Bentuk  mempunyai ...
a.   4 faktor        c.   4 suku
b.   3 faktor        d.  3 suku

 2 ´ 40
  menit.

Sumber:
·      Buku paket hal. 1-40.
·      Buku referensi    lain.

Alat:
·      Laptop
·      LCD
·      OHP

1.3.      Memahami relasi dan fungsi.

Fungsi.
·      Menjelaskan pengertian  relasi.
·      Menyatakan relasi.
·      Menjelaskan pengertian fungsi (pemetaan).

·      Menjelaskan pengertian relasi dan menyebutkan contoh relasi dalam kehidupan sehari-hari.




·      Menyatakan relasi dengan menggunakan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius.
·      Menjelaskan pengertian fungsi (pemetaan) dan membuat sebuah fungsi yang ada dalam kehidupan sehari-hari.
·      Menjelaskan pengertian prapeta dan peta (bayangan).
·      Mengidentifikasi relasi yang merupakan fungsi.

·      Menentukan domain (daerah asal), kodomain (daerah kawan), dan range (daerah hasil) dari suatu fungsi.
·      Menggambar diagram panah dari himpunan pasangan berurutan yang merupakan relasi antara dua himpunan dan merupakan fungsi.

·      Membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari.


·      Menyatakan relasi.












·      Menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi.

·  Tugas  individu.

·   Uraian singkat.

1.    Buatlah relasi antara anggota dua himpunan dalam kehidupan di sekitarmu!




2.    Diketahui dan . Buatlah diagram panah yang menunjukkan relasi             “faktor dari“ dari himpunan A ke himpunan B!






3.    Perhatikan digram panah berikut!
A                       B
                         · r
           p ·                     · s
 · t
           q ·                      · u


Tentukan domain, kodomain, dan rangenya!

 4 ´ 40
   menit.

Sumber:
·      Buku paket hal. 41-42,   42-47, 48-50.
·      Buku referensi    lain.

Alat:
·      Laptop
·      LCD
·      OHP

1.4.      Menentukan nilai fungsi.

·      Menghitung nilai fungsi.

·      Mengenal notasi fungsi, aturan fungsi atau rumus fungsi, serta persamaan fungsi.
·      Menentukan nilai suatu fungsi dalam tabel fungsi.
·      Menyusun suatu fungsi jika nilai fungsi dan data fungsi diketahui.

·      Menghitung nilai fungsi.
·      Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.

·  Tugas  individu.

·   Uraian singkat.

Diketahui fungsi f : .
a.     Tentukan bayangan dari -2, -1, 0, 1, 2, 3!
b.     Tentukan p jika  !

 2 ´ 40
   menit.

Sumber:
·      Buku paket hal. 52-56.
·      Buku referensi    lain.

Alat:
·      Laptop
·      LCD
·      OHP

1.5.      Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat Cartesius.

·      Menggambar grafik fungsi.

·      Menentukan semua pasangan terurut dari suatu fungsi.
·      Menggambar grafik fungsi aljabar dengan cara menentukan koordinat titik-titik pada sistem koordinat Cartesius.

·      Menentukan pasangan terurut fungsi kemudian menggambar diagram Cartesiusnya.

·  Tugas  individu.

·   Uraian singkat.

Diketahui himpunan                      P = dan  Q = . Relasi dari P ke Q adalah l  “lebih dari“.
a.     Gambarlah diagram panah relasi itu! Apakah relasi itu merupakan fungsi?
b.     Buatlah himpunan pasangan berurutannya!
c.     Gambarlah diagram Cartesiusnya!


 2 ´ 40
   menit.

Sumber:
·      Buku paket hal. 50-52.
·      Buku referensi    lain.

Alat:
·      Laptop
·      LCD
·      OHP


Fungsi.
·      Menjelaskan pengertian  relasi.
·      Menyatakan relasi.
·      Menjelaskan pengertian fungsi (pemetaan).
·      Menghitung nilai fungsi.
·      Menggambar grafik fungsi.

·      Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan fungsi, yaitu mengenai pengertian  relasi, cara menyatakan relasi, pengertian fungsi (pemetaan), cara menghitung nilai fungsi, dan menggambar grafik fungsi.

·      Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai  fungsi, yaitu mengenai pengertian  relasi, cara menyatakan relasi, pengertian fungsi (pemetaan), cara menghitung nilai fungsi, dan menggambar grafik fungsi.

·   Ulangan harian.

·  Uraian singkat.



·  Pilihan ganda.

1.    Diketahui, dengan domain {-2, -1, 0, 1, 2, 3}. Tentukan range fungsi tersebut!

2.    Diketahui dengan. Jika , maka = …
a.   1                  c.   5
       b.   3                 d.  7

 2 ´ 40
  menit.

Sumber:
·      paket hal.     41-56, 56,    57-59.
·      Buku referensi    lain.

Alat:
·      Laptop
·      LCD
·      OHP

1.6.      Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus.

Persamaan Garis Lurus.
·      Mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel.
·      Menentukan persamaan garis y = mx atau                y = mx + c, c0, jika gambar garis diketahui.


·      Mengenal dan menggambar garis dengan persamaan            y = mx,  m = gradien.
·      Mengenal dan menggambar garis dengan persamaan            y = mx + c, c = konstanta, c0.

·      Menemukan cara menentukan persamaan garis yang melalui dua titik.

·      Mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel.



·      Menentukan persamaan garis lurus jika gambar garis diketahui.


·  Tugas  individu.

·   Uraian singkat.

1.    Gambarlah garis dengan persamaan berikut!
y = -4x + 2





2.    Gambarlah garis yang melalui titik berikut, kemudian tentukan persamaan garisnya!
a.  A(0, 6) dan B(6, 0)
b.  P(-3, 2) dan Q(0, 4)
     


 4 ´ 40
   menit.

Sumber:
·      Buku paket hal. 61-69,  70-72.
·      Buku referensi    lain.

Alat:
·      Laptop
·      LCD
·      OHP


·      Mengenal dan menentukan gradien.

·      Mengenal pengertian gradien.
·      Menentukan gradien garis yang melalui titik pusat dan satu titik.
·      Menentukan gradien garis yang melalui dua titik.
·      Menentukan gradien garis yang sejajar sumbu X.
·      Menentukan gradien garis yang sejajar sumbu Y.
·      Menentukan gradien garis-garis yang sejajar.
·      Menentukan gradien garis-garis yang saling tegak lurus.
·      Menentukan gradien garis yang berbentuk ax + by + c = 0.

·      Mengenal pengertian gradien dan menentukan gradien garis lurus dalam berbagai bentuk.


·  Tugas  individu.

·   Uraian singkat.

Jika sudut kemiringan suatu jalan 45o, berapakah gradien jalan itu?

 2 ´ 40
   menit.

Sumber:
·      Buku paket hal. 72-82.
·      Buku referensi    lain.

Alat:
·      Laptop
·      LCD
·      OHP


·      Menentukan persamaan garis dan koordinat titik potong dua garis.

·      Menentukan persamaan garis yang melalui satu titik dengan gradien tertentu.
·      Menentukan persamaan garis yang melalui dua titik.
·      Menentukan persamaan garis yang melalui satu titik dan sejajar dengan garis lain.
·      Menentukan persamaan garis yang melalui satu titik dan tegak lurus garis lain.
·      Menentukan kedudukan dua garis.
·      Menentukan koordinat titik potong.


·      Menentukan persamaan garis dan koordinat titik potong dua garis.

·  Tugas  individu.

·   Uraian singkat.

1.    Tentukan persamaan garis dengan gradien 2 dan melalui titik (-3, 5)!
2.    Tentukan koordinat titik potong antara garis dengan persamaan 3x + 2y = 4 dan 2x + y = 6.

 4 ´ 40
   menit.

Sumber:
·      Buku paket hal. 82-88,   89-91.
·      Buku referensi    lain.

Alat:
·      Laptop
·      LCD
·      OHP


Persamaan Garis Lurus.
·      Mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel.
·      Menentukan persamaan garis y = mx atau                 y = mx + c jika gambar garis diketahui.
·      Mengenal dan menentukan gradien.
·      Menentukan persamaan garis dan koordinat titik potong dua garis.

·      Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan persamaan garis lurus, yaitu mengenai persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel, cara menentukan persamaan garis y = mx atau     y = mx + c jika gambar garis diketahui, mengenal dan menentukan gradien, serta cara menentukan persamaan garis dan koordinat titik potong dua garis.

·      Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis lurus, yaitu mengenai persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel, cara menentukan persamaan garis      y = mx atau                 y = mx + c jika gambar garis diketahui, mengenal dan menentukan gradien, serta cara menentukan persamaan garis dan koordinat titik potong dua garis.

●  Ulangan    
    harian.

·  Uraian singkat.



·  Pilihan ganda.

1.    Tentukan persamaan garis dengan gradien  dan melalui titik (-2, 3)!

2.    Koordinat titik potong garis     -2x + y + 2 = 0 dengan sumbu X dan sumbu Y berturut-turut adalah ….
a.  (2, 0) dan (0, -1)   
b.  (-2, 0) dan (0, -1)
c.  (1, 0) dan (0, -2)
d.  (-2 ,0) dan (0, 1)                                                     

 2 ´ 40
  menit.

Sumber:
·      Buku paket hal. 61, 92,  93-95.
·      Buku referensi    lain.

Alat:
·      Laptop
·      LCD
·      OHP






































Jakarta,…………………………………
                                                Mengetahui,                                                                                                                                                                                    Guru Mata Pelajaran Matematika
                               Kepala Sekolah






                                          __________________                                                                                                                                                                               __________________
                                              NIP.                                                                                                                                                                                                                        NIP.


Silabus


Jenjang                      :   SMP  dan MTs
Mata Pelajaran         :   Matematika
Kelas                          :   VIII
Semester                    :   1
Standar Kompetensi :   ALJABAR 
2.     Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi
Dasar
Materi
Ajar
Kegiatan Pembelajaran
Indikator
Penilaian
Alokasi Waktu
(menit)
Sumber /
Bahan /
Alat

Teknik
Bentuk Instrumen
Contoh
Instrumen

2.1.   Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
·      Mengingat persamaan linear satu variabel.
·      Mengenal persamaan linear dua variabel.
·      Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear dua variabel dan menggambar grafik.
·      Mengenal  sistem persamaan linear dua variabel.
·      Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

·      Mengingat persamaan linear satu variabel (PLSV).
·      Mengenal pengertian  persamaan linear dua  variabel (PLDV), menyelesaikannya,  serta menggambar grafiknya.
·      Mengenal pengertian sistem persamaan linear dua variabel.(SPLDV).

·      Menyelesaikan SPLDV berturut-turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.

·      Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV.






·      Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berturut-turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.

·  Tugas individu.

·   Uraian singkat.

1.    Apa perbedaan antara persamaan linear dua variabel (PLDV) dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)?





2.    Tentukan penyelesaian SPLDV  berikut ini.





6 ´ 40
   menit.

Sumber:
·       Buku paket (Buku Matematika SMP dan MTs ESIS Untuk Kelas VIII, disusun oleh Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih) hal. 97-112.
·       Buku referensi    lain.

Alat:
·       Laptop
·       LCD
·       OHP

2.2     Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

·      Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

·      Mengubah masalah sehari-hari ke dalam model matematika berbentuk SPLDV.

·      Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV.

·  Tugas individu.

·   Uraian singkat.

Keliling persegi panjang adalah     30 cm dan panjangnya 6 cm lebih panjang dari lebarnya. Tulislah model matematikanya.

2 ´ 40
 menit.

Sumber:
·       Buku paket hal. 113-115.
·       Buku referensi    lain.

Alat:
·       Laptop
·       LCD
·       OHP

2.3     Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.

·      Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

·      Mencari penyelesaian suatu masalah yang dinyatakan dalam model matematika berbentuk SPLDV.

·      Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya

·  Tugas individu.

·   Uraian singkat.

Jumlah dua bilangan adalah 48. Empat kali bilangan pertama ditambah tiga kali bilangan kedua adalah 20. Tentukan kedua bilangan itu.

2 ´ 40
 menit.

Sumber:
·       Buku paket hal. 113-115.
·       Buku referensi    lain.

Alat:
·       Laptop
·       LCD
·       OHP


·      Menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel.

·      Mengenal bentuk sistem persamaan non linear dua variabel.
·      Mengubah bentuk sistem persamaan non linear dua variabel menjadi bentuk SPLDV, kemudian menyelesaikannya.

·      Menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel.

·  Tugas individu.

·   Uraian singkat.

Tentukan penyelesaiannya! (x0,   y0)
 

2 ´ 40
 menit.

Sumber:
·       Buku paket hal. 115-118.
·       Buku referensi    lain.

Alat:
·       Laptop
·       LCD
·       OHP


Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
·      Mengingat persamaan linear satu variabel.
·      Mengenal persamaan linear dua variabel.
·      Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear dua variabel dan menggambar grafik.
·      Mengenal sistem persamaan linear dua variabel.
·      Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
·      Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.
·      Menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel.

·      Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan non linear dua variabel.

·      Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai      sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan non linear dua variabel.

·   Ulangan harian.

·  Uraian singkat.




·  Pilihan ganda.




.

1.    Jika harga 4 kaos dan 3 celana adalah Rp395.000,00 dan harga 2 kaos dan 2 celana adalah Rp230.000,00, tentukan harga 1 kaos dan 4 celana!

2.    Nilai x yang memenuhi sistem persamaan:

adalah…..
       a.  5                   c.  7
       b.  6                   d.  8

 2 ´ 40
  menit.

Sumber:
·     Buku paket hal. 97-119, 120-121, 122.
·     Buku referensi    lain.


Alat:
·    Laptop
·    LCD
·    OHP



Jakarta,…………………………………
                                                Mengetahui,                                                                                                                                                                                    Guru Mata Pelajaran Matematika
                               Kepala Sekolah





                                          __________________                                                                                                                                                                               __________________
                                              NIP.                                                                                                                                                                                                                        NIP.




Silabus


Jenjang                      :   SMP  dan MTs
Mata Pelajaran         :   Matematika
Kelas                          :   VIII
Semester                    :   1
Standar Kompetensi :   GEOMETRI DAN PENGUKURAN               
3.     Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.

Kompetensi
Dasar
Materi
Ajar
Kegiatan Pembelajaran
Indikator
Penilaian
Alokasi Waktu
(menit)
Sumber /
Bahan /
Alat

Teknik

Bentuk Instrumen

Contoh
Instrumen

3.1.   Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku.


Teorema Pythagoras.
·      Menemukan Teorema Pythagoras.
·      Menemukan kebalikan Teorema Pythagoras.
·      Mengenal tripel  Pythagoras.

·      Memahami manfaat atau kegunaan Teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari.
·      Menemukan Teorema Pythagoras dengan menggunakan persegi-persegi.

·      Menuliskan rumus Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku.



·      Menyelidiki apakah suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku dengan menggunakan kebalikan Teorema Pythagoras.





·      Menyelidiki apakah tiga buah bilangan yang diberikan merupakan tripel Pythagoras.

·      Menemukan Teorema Pythagoras.




·      Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.

·      Menemukan kebalikan Teorema Pythagoras.





·      Mengenal tripel  Pythagoras.

·  Tugas individu.

·   Uraian singkat.

1.        Jika panjang sisi siku-siku suatu segitiga adalah a cm, b cm, dan panjang sisi miring adalah  c cm, maka tuliskan hubungan antara a, b, dan c.


2.        Panjang salah satu sisi siku-siku adalah 16 cm dan panjang sisi miring adalah 20 cm. Hitunglah panjang sisi siku-siku yang lain.

3.        Selidikilah apakah segitiga berikut merupakan segitiga siku-siku. Jelaskan.

 

4 cm                        7 cm

8 cm


4.      Selidikilah apakah bilangan 5, 7, dan 9 merupakan tripel  Pythagoras.

4 ´ 40
   menit.

Sumber:
·       Buku paket (Buku Matematika SMP dan MTs ESIS Untuk Kelas VIII, disusun oleh Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih) hal. 123-132.
·       Buku referensi    lain.

Alat:
·       Laptop
·       LCD
·       OHP





·      Menerapkan Teorema  Pythagoras.

·      Menerapkan Teorema  Pythagoras pada segitiga siku-siku dengan sudut istimewa.

·      Menghitung perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya adalah
).

·  Tugas individu.

·   Uraian singkat.

Tentukan nilai x:
                                                        

            2 cm                   x

2 ´ 40
   menit.

Sumber:
·       Buku paket hal. 133-134, 137.
·       Buku referensi    lain.

Alat:
·       Laptop
·       LCD
·       OHP

3.2.   Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras.

·      Menerapkan Teorema Pythagoras.

·      Mencari perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa dengan menggunakan Teorema  Pythagoras.




·      Menggunakan Teorema  Pythagoras untuk menghitung panjang diagonal, sisi, pada bangun datar, misal persegi, persegi panjang, belah ketupat, dsb.

·      Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku.




·      Menghitung panjang diagonal, sisi, pada bangun datar, misal persegi, persegi panjang, belah ketupat, dsb.

·  Tugas individu.

·   Uraian singkat.

1.        Tentukan nilai x pada segitiga siku-siku di bawah ini:
x
 

x                           
                  


2.        Suatu persegi panjang mempunyai panjang 9 cm dan lebar 7 cm. Tentukan panjang diagonalnya.

4 ´ 40
   menit.

Sumber:
·       Buku paket hal. 132-138.
·       Buku referensi    lain.

Alat:
·       Laptop
·       LCD
·       OHP


Teorema Pythagoras.
·      Menemukan Teorema Pythagoras.
·      Menemukan kebalikan Teorema Pythagoras.
·      Mengenal tripel  Pythagoras.
·      Menerapkan Teorema Pythagoras.

·      Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras.

·    Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai      Teorema Pythagoras.

·   Ulangan harian.

·  Uraian singkat.




·  Pilihan ganda.




.

1.    Sebuah tanah berbentuk persegi panjang dengan ukuran           8a m  12a m. Jika panjang diagonalnya 1.500 m, tentukan keliling tanah itu!

2.    Ali menyeberang sungai yang lebarnya 15 m. Jika Ali terbawa arus sejauh 8 m, maka jarak yang ditempuh untuk menyeberangi sungai adalah ….
a.  17 m                   c.  19 m
b.  18 m                   d.  20 m

 2 ´ 40
  menit.

Sumber:
·     Buku paket hal. 123-138, 138, 139-141, 142.
·     Buku referensi    lain.

Alat:
·    Laptop
·    LCD
·    OHP




































Jakarta,…………………………………
                                                Mengetahui,                                                                                                                                                                                    Guru Mata Pelajaran Matematika
                               Kepala Sekolah






                                          __________________                                                                                                                                                                               __________________
                                              NIP.                                                                                                                                                                                                                        NIP.




Silabus


Jenjang                      :   SMP  dan MTs
Mata Pelajaran         :   Matematika
Kelas                          :   VIII
Semester                    :   2
Standar Kompetensi :   GEOMETRI DAN PENGUKURAN               
4.         Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.

Kompetensi
Dasar
Materi
Ajar
Kegiatan Pembelajaran
Indikator
Penilaian
Alokasi Waktu
(menit)
Sumber /
Bahan /
Alat

Teknik
Bentuk Instrumen
Contoh
Instrumen

4.1.   Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran.

Lingkaran.
·      Mengenal  unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran.

·      Mengenal pengertian lingkaran dan menyebutkan benda-benda di sekitar kita yang berbentuk lingkaran.
·      Mendiskusikan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran dengan menggunakan model (gambar ilustrasi).

·      Menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran : pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema.

·  Tugas individu.

·   Uraian singkat.

Perhatikan lingkaran berikut.
                  A


                          · O

                    
                          B
Disebut apakah garis AB?

2 × 40
   menit.

Sumber:
·       Buku paket (Buku Matematika SMP dan MTs ESIS Untuk Kelas VIII Semester 2, disusun oleh Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih) hal. 143-147.
·       Buku referensi    lain.

Alat:
·       Laptop
·       LCD
·       OHP

4.2.   Menghitung keliling dan luas lingkaran.

·      Menentukan nilai Phi  ().
·      Menentukan keliling lingkaran.
·      Menentukan luas lingkaran.

·      Menyimpulkan nilai Phi dengan menggunakan benda yang berbentuk lingkaran.


·      Menemukan rumus keliling dan luas lingkaran dengan menggunakan alat peraga.



·      Menggunakan rumus keliling dan luas lingkaran dalam pemecahan masalah.

·      Menemukan nilai Phi.



·      Menentukan rumus keliling dan luas lingkaran.


·      Menghitung keliling dan luas lingkaran.

·  Tugas individu.

·   Uraian singkat.

1.    Ukurlah keliling (K) sebuah benda berbentuk lingkaran dan juga diameternya (d). Berapakah nilai ?
2.     Sebutkan : 
a.  Rumus keliling lingkaran yang  berjari-jari m.
b.  Rumus luas lingkaran yang berjari-jari n.

3.    Hitunglah : 
a.  keliling lingkaran dengan diameter 10 cm.
b.  luas lingkaran dengan jari-jari 3 cm.

6 × 40
   menit.

Sumber:
·       Buku paket hal. 147-150, 150-155,     156-161.
·       Buku referensi    lain.

Alat:
·       Laptop
·       LCD
·       OHP

4.3.   Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah.

·      Mengenal sudut pusat dan sudut keliling.

·      Mengamati hubungan sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama.






·      Menghitung besar sudut keliling jika menghadap diameter atau busur yang sama.

·      Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama.

·      Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama.

·  Tugas individu.

·   Uraian singkat.

1.    Jika sudut A adalah sudut pusar dan sudut B adalah sudut keliling, sebutkan hubungan antara sudut A dan sudut B jika kedua sudut itu menghadap busur yang sama.




2.    Berapa besar sudut keliling jika menghadap diameter lingkaran?

4 × 40
   menit.

Sumber:
·       Buku paket hal. 161-166.
·       Buku referensi    lain.

Alat:
·       Laptop
·       LCD
·       OHP


·      Mengenal hubungan antara busur, juring, dan sudut pusat.

·      Menghitung panjang busur, luas juring dan tembereng.





·      Menemukan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring, dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

·      Menentukan panjang busur, luas juring dan tembereng.



·      Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah.

·  Tugas individu.

·   Uraian singkat.

1.    Di dalam lingkaran dengan jari-jari   7 cm, terdapat sudut pusar yang besarnya . Hitunglah:
a.        Panjang busur kecil.
b.        Luas juring kecil.

2.    Gambar di bawah ini adalah penampang pipa yang digenangi air. Diameter pipa adalah 14 cm dan panjang permukaan air pada pipa adalah 10 cm. Berapakah
tinggi air dari dasar pipa
dan luas penampang
air itu ?                                10 cm
    

4 × 40
 menit.

Sumber:
·       Buku paket hal. 166-171.
·       Buku referensi    lain.

Alat:
·       Laptop
·       LCD
·       OHP

4.4.   Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.

Garis Singgung Lingkaran.
·      Mengenal garis singgung lingkaran.
·      Menemukan sifat-sifat garis singgung lingkaran.
·      Menyebutkan syarat kedudukan dua lingkaran.
·      Mengenal garis singgung persekutuan dua lingkaran.

·      Mengenal pengertian garis singgun pada suatu lingkaran dan titik singgung lingkaran.
·      Mempelajari sifat-sifat garis singgung lingkaran.
·      Mengamati sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat.
·      Menyebutkan syarat kedudukan dua lingkaran.

·      Mencermati garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran.

·      Menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat.



·      Mengenali garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran.

·  Tugas individu.

·   Uraian singkat.

1.   Perhatikan gambar!


                                O ·                         P
                                     Q
       Berapakah besar sudut P? Mengapa?


2.   Perhatikan gambar!
A        K
                                                 B

       P ·
                                              · Q

                                      L
       Disebut apakah:
       a.  Garis AB?
       b.  GAris KL?

4 × 40
 menit.

Sumber:
·       Buku paket hal. 185-186, 186-189,     190-193.
·       Buku referensi    lain.

Alat:
·       Laptop
·       LCD
·       OHP


·      Melukis garis singgung lingkaran.
·      Menghitung panjang garis singgung persekutuan.
·      Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubung- kan dua lingkaran.

·      Melukis garis singgung lingkaran melalui titik yang terletak:
-         pada lingkaran
-         di luar lingkaran
·      Melukis garis singgung persekutuan luar dan persekutuan dalam dua lingkaran.
·      Menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran.

·      Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran.

·    Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar.




·    Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubung-kan dua lingkaran.

·  Tugas individu.

·   Uraian singkat.

Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing 5 cm dan 2 cm. Jika jarak antara titik pusatnya 10 cm, berturut-turut berapakah panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar?

4 × 40
 menit.

Sumber:
·       Buku paket hal. 193-199, 200-203,     204-211.
·       Buku referensi    lain.

Alat:
·       Laptop
·       LCD
·       OHP

4.5.   Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga.

Lingkaran.
·      Melukis lingkaran dalam dan luar segitiga.

·      Menggunakan jangka dan penggaris untuk lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga.
·      Menghitung jari-jari lingkaran dalam serta luar segitiga.

·      Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga.

·  Tugas individu.

·   Uraian singkat.

Dengan menggunakan jangka dan penggaris, lukislah:
a.  Lingkaran dalam segitiga
b.  Lingkaran luar segitiga.

2 × 40
 menit.

Sumber:
·       Buku paket hal. 171-177.
·       Buku referensi    lain.

Alat:
·       Laptop
·       LCD
·       OHP


·      Melukis lingkaran jika diketahui tiga titik yang tidak segaris.

·      Memahami cara melukis lingkaran  jika diketahui tiga titik berbeda yang tidak segaris.

·      Melukis lingkaran jika diketahui tiga titik yang tidak segaris.

·  Tugas individu.

·   Uraian singkat.

Buatlah lingkaran yang melalui titik-titik P, Q, R berikut!

                                               · R

             P ·



                                        · Q

 2 × 40
  menit.

Sumber:
·       Buku paket hal. 177-178.
·       Buku referensi    lain.

Alat:
·       Laptop
·       LCD
·       OHP


Lingkaran dan Garis Singgung Lingkaran.

·      Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan lingkaran dan garis singgung lingkaran.

·      Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai      lingkaran dan garis singgung lingkaran.

·   Ulangan harian.

·  Uraian singkat.








·  Pilihan ganda.




.

1.    Seekor anjing yang terikat pada suatu pancang dialtih untuk berlari mengitari halaman. Suatu hari anjing itu berlari mengelilingi halaman      30 kali dengan tali yang mengencang sepanjang 5 m. Apabila tali dianggap terus mengencang setiap kali berputar, berapa meter jarak yang ditempuh anjing itu?

2.    Segitiga ABC memiliki sisi-sisi       12 cm, 5 cm, dan 13 cm. Panjang jari-jari lingkaran dalamnya adalah …
a.  2 cm                  c.  6 cm
b.  4 cm                  d.  8 cm

3.    Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 15 cm. Jika panjang jari-jarinya masing-masing 10 cm dan 2 cm, jarak kedua pusat lingkaran itu adalah .....
a.  17 cm                c. cm
b.   cm         d.  16 cm

 2 × 40
  menit.

Sumber:
·       Buku paket hal. 143-183, 185-211.
·       Buku referensi    lain.

Alat:
·       Laptop
·       LCD
·       OHP














































Jakarta,…………………………………
                                                Mengetahui,                                                                                                                                                                                    Guru Mata Pelajaran Matematika
                               Kepala Sekolah







                                          __________________                                                                                                                                                                               __________________
                                              NIP.                                                                                                                                                                                                                        NIP.





Silabus


Jenjang                      :   SMP  dan MTs
Mata Pelajaran         :   Matematika
Kelas                          :   VII
Semester                    :   2
Standar Kompetensi :   GEOMETRI DAN PENGUKURAN               
5.         Mamahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.

Kompetensi
Dasar
Materi
Ajar
Kegiatan Pembelajaran
Indikator
Penilaian
Alokasi Waktu
(menit)
Sumber /
Bahan /
Alat

Teknik
Bentuk Instrumen
Contoh
Instrumen

5.1.   Mengidentifi-kasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya.

Kubus, Balok, Prisma dan Limas Tegak.
·      Mengenal  unsur-unsur kubus, balok, prisma dan limas tegak.

·      Menyebutkan benda-benda dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk kubus, balok, prisma, dan limas tegak.

·      Mendiskusikan unsur-unsur kubus, balok, prisma, dan limas dengan menggunakan model.

·      Menyebutkan unsur-unsur kubus, balok, prisma, dan limas: titik sudut, rusuk-rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, tinggi.



·  Tugas individu.

·   Uraian singkat.
                                     
                             W                              V

                        S                                 R
     T                                      U


     P                                        Q

Perhatikan balok PQRS-TUVW. Sebutkan titik sudut, rusuk-rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonalnya.

2 × 40
   menit.

Sumber:
·       Buku paket (Buku Matematika SMP dan MTs ESIS Untuk Kelas VIII Semester 2, disusun oleh Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih) hal. 213-217 dan 237-242
·       Buku referensi    lain.

Alat:
·       Laptop
·       LCD
·       OHP

5.2.   Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma, dan limas.

·      Menggambar kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

·      Merancang jaring-jaring kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

·      Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

·  Tugas individu.

·   Uraian singkat.

1.    Buatlah gambar jaring-jaring kubus yang panjang rusuknya 5 satuan.

2.    Buatlah gambar jaring-jaring prisma segitiga tegak ABC.DEF dengan panjang sisi-sisi segitiga 3 cm, 4 cm, dan 5 cm, serta tinggi 6 cm.

 4 × 40
   menit.

Sumber:
·       Buku paket hal. 217-218 dan 242-245.
·       Buku referensi    lain.

Alat:
·       Laptop
·       LCD
·       OHP

5.3.   Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas.

·      Menghitung luas permukaan (sisi) kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

·      Mencari rumus luas permukaan kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

·      Menggunakan rumus untuk menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

·      Menggunakan rumus untuk menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

·  Tugas individu.

·   Uraian singkat.

1.    Hitunglah luas permukaan dari sebuah balok yang panjang, lebar, dan tingginya berukuran 45 cm,         15 cm, dan 12 cm.

2.    Hitunglah luas permukaan dari sebuah prisma ABCD.EFGH dengan sisi alas berbentuk jajargenjang dengan ukuran 4 cm dan 5 cm, serta tinggi prisma adalah 8 cm.

4 × 40
   menit.

Sumber:
·       Buku paket hal. 219-226 dan 246-254.
·       Buku referensi    lain.

Alat:
·       Laptop
·       LCD
·       OHP


·      Menemukan dan menghitung volume kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

·      Mencari rumus volume kubus, balok, prisma dan limas tegak.

·      Menggunakan rumus untuk menghitung volume kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

·      Menggunakan rumus untuk menghitung volume kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

·  Tugas individu.

·   Uraian singkat.

1.    Hitunglah volume kubus yang panjang rusuknya adalah 4 cm.

2.    Hitunglah volume limas tegak sisi empat dengan alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi  9 cm dan tinggi limas 8 cm.

4 × 40
 menit.

Sumber:
·       Buku paket hal. 226-231 dan 255-263.
·       Buku referensi    lain.

Alat:
·       Laptop
·       LCD
·       OHP


Kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.
·      Mengenal  unsur-unsur kubus, balok, prisma dan limas tegak.
·      Menggambar kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.
·      Menghitung luas permukaan (sisi) kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.
·      Menemukan dan menghitung volume kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

·      Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak, yaitu mengenai unsur-unsur , cara menggambar, menghitung luas permukaan dan volume dari kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

·      Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai      kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak, yaitu mengenai unsur-unsur , cara menggambar, menghitung luas permukaan dan volume dari kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

·   Ulangan harian.

·  Uraian singkat.










·  Pilihan ganda.

1.    Ukuran sebuah batu bata adalah      10 cm  12 cm  25 cm. Berapa banyak batu bata yang akan dibutuhkan untuk membuat sebuah dinding dengan tinggi 1,75 m, tebal 12 cm, dan panjang 60 m ? (abaikan ketebalan semen).





2.    Luas sisi limas dengan alas persegi adalah 384 . Panjang rusuk alasnya 12 m. Tinggi limas itu adalah ….
a.  6 m                  c.  10 m
b.  8 m                  d.  12 m

 2 × 40
  menit.

Sumber:
·       Buku paket hal. 213-268.
·       Buku referensi    lain.

Alat:
·       Laptop
·       LCD
·       OHP






















Jakarta,…………………………………
                                                Mengetahui,                                                                                                                                                                                    Guru Mata Pelajaran Matematika
                               Kepala Sekolah






                                          __________________                                                                                                                                                                               __________________
                                              NIP.                                                                                                                                                                                                                        NIP.







Diposting oleh di

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)