(SKRIPSI DAN KELENGKAPANNYA) = = ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MEMAHAMI MATERI INTEGRAL DI KELAS XII MAN I MEULABOH TAHUN PELAJARAN 2008/2009

ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MEMAHAMI MATERI

INTEGRAL DI KELAS XII  MAN I MEULABOH

TAHUN PELAJARAN 2008/2009

SKRIPSI

Diajukan Oleh:

FAMIRIZAL

Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Tarbiyah IAIN Ar-Raniry

NIM. 260414554

FAKULTAS TARBIYAH

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI AR-RANIRY

DARUSSALAM, BANDA ACEH

1430 H/2009 M

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR............................................................................................ iv

DAFTAR ISI.......................................................................................................... vi

DARTAR TABEL............................................................................................... viii

DAFTAR LAMPIRAN......................................................................................... ix

ABSTRAK.............................................................................................................. x

BAB I       PENDAHULUAN................................................................................. 1

A.    Latar Belakang Masalah................................................................... 1

B.     Rumusan Masalah............................................................................ 5

C.    Tujuan Penelitian.............................................................................. 6

D.    Manfaat Penelitian............................................................................ 6

E.     Definisi Operasional......................................................................... 7

BAB II       KAJIAN PUSTAKA............................................................................ 9

A.     Pembelajaran Matematika di MA/SMA........................................... 9

B.     Kesulitan dalam Belajar Matematika............................................... 14

C.     Macam-macam Kesulitan Belajar Matematika................................ 18

D.     Faktor-faktor Penyebab Kesulitan Siswa dalam Menguasai Matematika          20

E.      Kesulitan-kesulitan Memahami materi Integral................................. 31

F.      Materi Integral di Kelas XII MA/SMA........................................... 32

BAB III      METODE PENELITIAN................................................................. 34

A.     Pendekatan dan Jenis Penelitian...................................................... 34

B.     Subjek Penelitian........................................................................... 35

C.     Instrumen Penelitian....................................................................... 35

D.     Teknik Pengumpulan Data.............................................................. 36

E.      Teknik Analisis Data...................................................................... 37

BAB IV      HASIL PENELITIAN....................................................................... 39

A.   Lokasi dan Waktu Penelitian......................................................... 39

B.     Deskripsi Data.............................................................................. 40

C.   Analisis Hasil Penelitian................................................................. 42

BAB V        PEMBAHASAN............................................................................... 52

BAB VI       PENUTUP......................................................................................... 57

A.  Kesimpulan.................................................................................... 57

B.   Saran-saran................................................................................... 58

DAFTAR PUSTAKA............................................................................................ 61

LAMPIRAN-LAMPIRAN

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Lampiran

Lampiran 1 :  Instrumen Penelitian

Lampiran 2 :  Surat Keputusan Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Ar-Raniry

  Darussalam Banda Aceh

Lampiran 3 :  Surat Izin Penelitian dari Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Ar-Raniry

                       Darussalam Banda Aceh

Lampiran 4 :  Surat Keterangan telah Melaksanakan Penelitian Kepala Sekolah

                      MAN I Meulaboh, Aceh Barat

Lampiran 5 :  Daftar Riwayat Hidup

DAFTAR TABEL

Nomor Tabel                                                                                                 Halaman

Tabel 4.1 : Ruangan di MAN 1 Meulaboh............................................................... 35

Tabel 4.2 : Distribusi Guru dan Karyawan di MAN 1 Meulaboh.............................. 35

Tabel 4.3 : Distribusi Siswa-siswa MAN 1 Meulaboh.............................................. 36

Tabel 4.4 : Skor (nilai) siswa Kelas XII-IPA.1 MAN 1 Meulaboh setelah

 menjawab soal-soal tentang materi Integral........................................... 37

 

KATA PENGANTAR

 

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah melimpahkan taufiq dah hidayah-Nya, sehingga penulis telah dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini. Shalawat dan salam keharibaan Nabi Besar Muhammad SAW yang telah menuntun umat manusia dari alam kebodohan ke alam yang berilmu pengetahuan.

Skripsi ini berjudul “Analisis Kesulitan Siswa dalam Memahami Materi Integral di Kelas XII  MAN I Meulaboh Tahun Pelajaran 2008/2009”, guna melengkapi beban kuliah dalam menyelesaikan program studi dan sebagai syarat untuk memperoleh gelar sarjana strata satu (S1)  dalam Ilmu Pendidikan Islam pada Fakultas Tarbiyah IAIN Ar-Raniry Darussalam Banda Aceh.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini tidak terwujud tanpa bantuan dari berbagai pihak, maka pada kesempatan ini izinkanlah penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang setinggi-tingginya kepada:

1. Bapak Drs. Ir. Johan Yunus, SE, M.Si sebagai pembimbing I dan Bapak Budi Azhari, M.Pd selaku pembimbing II yang telah meluangkan waktu dalam memberikan arahan dan bimbingan kepada penulis, sejak awal penulisan skripsi ini hingga selesai,
2. Bapak Drs. M. Duskri, M.Kes sebagai Ketua Jurusan Pendidikan Matematika yang telah memberikan pengarahan-pengarahan sejak awal pengajuan proposal penelitian ini,
3. Bapak Nuralam, M.Pd selaku Penasehat Akademik, dan para dosen yang telah memberikan ilmu pengetahuan dan motivasi serta ketrampilan yang sesuai dengan bidang keahliannya kepada penulis,
4. Seluruh Dosen, Bapak dan Ibu karyawan (i) Fakultas Tarbiyah IAIN Ar-Raniry dan staf Jurusan Pendidikan Matematika khususnya, yang telah memberikan banyak bantuan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, dan

Penulis telah berusaha semaksimal mungkin dalam menyelesaikan skripsi ini, namun kesempurnaan bukanlah milik manusia. Jika  terdapat kesalahan dan kekurangan penulis sangat mengharapkan kritik dan saran guna untuk perbaikan pada masa yang akan datang.

Akhirnya segala urusan penulis serahkan kepada Allah SWT, dengan harapan semua aktivitas kita mendapat ridha-Nya.

                                                                      Darussalam,  10 Februari 2009

                                                           

                                                                                  Penulis

 

Telah Diuji Panitia Ujian Munaqasyah Skripsi

Fakultas Tarbiyah IAIN Ar-Raniry dan Dinyatakan

Lulus dan Diterima sebagai Salah Satu

Beban Studi Program Sarjana (S1)

dalam Ilmu Pendidikan

Pada Hari/ Tanggal

Kamis, 

di

Darussalam, Banda Aceh

Panitia Sidang Munaqasyah Skripsi

            Ketua,                                                                             Sekretaris,

            Drs. Ir. Johan Yunus, SE, M.Si                                    Fahluzi, S.Pd.I        

            Anggota,                                                                         Anggota,

            Drs. Ihsan, M.Pd                                                          Usman A. Gani, M.Pd

Mengetahui:

Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Ar-Raniry

Darussalam, Banda Aceh

                                                                       

Prof. Dr. H. Farid Wajdi Ibrahim, M.A

NIP. 150 266 319

ABSTRAK

Rendahnya nilai matematika siswa dikarenakan siswa kurang menguasai materi, salah satunya adalah  materi Integral. Hal ini karena adanya kesulitan siswa dalam memahami materi Integral. Sehingga dilakukan penelitian yang berjudul “Analisis Kesulitan Siswa dalam Memahami Materi Integral pada Kelas XII  MAN I Meulaboh tahun Ajaran 2008/2009”. Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah: (1) bagaimana tingkat kemampuan siswa MAN 1 Meulaboh dalam memahami materi  Integral; (2) kesulitan-kesulitan apa saja yang dihadapi oleh siswa kelas XII MAN I Meulaboh dalam memahami materi integral; (3) faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa sulit dalam memahami materi integral. Tujuan penelitian ini adalah: (1) untuk mengetahui tingkat kemampuan MAN 1 Meulaboh dalam memahami materi  Integral; (2) untuk mengetahui kesulitan-kesulitan yang dihadapi oleh siswa dalam memahami materi integral; (3) untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa sulit dalam memahami materi integral. Subjek dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XII jurusan IPA MAN 1 Meulaboh, sedangkan sampelnya diambil secara purposive sampling yaitu Kelas XII IPA-1 yang berjumlah 37 siswa. Data penelitian diperoleh dari tes dan wawancara. Penelitian ini menggunakan rancangan penelitian survei deskriptif yaitu menggambarkan apa adanya tentang suatu variabel, gejala atau keadaan yang diteliti.  Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) siswa mengalami kesulitan dalam memahami materi Integral; (2) kesulitan-kesulitan yang dihadapi siswa meliputi; siswa belum memahami dengan baik rumus integral pangkat, siswa lupa definisi atau konsep integral, siswa tidak teliti dalam menjawab soal, siswa tidak bisa menyerap dengan sepenuhnya terhadap apa yang diajarkan oleh gurunya, ketidak mampuan siswa untuk mengingat dengan baik apa yang telah diajarkan, anggapan siswa bahwa variabel x selalu muncul dalam matematika, siswa belum mampu membedakan integral dan turunan trigonometri; serta siswa tidak mampu menguasai materi penunjang. (3) faktor-faktor yang menyebabkan munculnya kesulitan siswa dalam memahami materi integral adalah: (a) siswa lupa konsep/ rumus-rumus integral, siswa tidak menguasai prinsip-prinsip dasar, siswa kurang menguasai teknik dalam menyelesaikan soal, siswa kurang menguasai materi-materi lain yang berhubungan erat dengan materi integral,  serta siswa kurang teliti dalam menganalisa soal; (b) kesulitan siswa disebabkan karena kurangnya perhatian, minat dan motivasi siswa dalam belajar, ketidakmampuan mengulang kembali apa yang telah diajarkan serta alokasi waktu untuk belajar matematika yang tidak cukup.

BAB I

PENDAHULUAN

A.     Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan serangkaian peristiwa yang komplek, melalui pendidikan manusia akan tumbuh dan berkembang sebagai pribadi yang sempurna. Oleh karena itu, pendidikan sangat diperlukan terutama untuk menunjang tumbuh kembangnya pribadi insani, baik didapat di dalam pendidikan formal maupun non formal. Dalam hal ini, pengajaran diharapkan mampu menghasilkan dasar-dasar pengetahuan yang mendalam bagi siswa. Dengan pengetahuan tersebut siswa kaya akan pemahaman dan cara untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi, serta memiliki tanggung jawab yang lebih terhadap hasil belajarnya.

Matematika adalah salah satu disiplin ilmu pengetahuan yang berperan sebagai salah satu pengetahuan dasar yang menjadi pendukung bagi kemajuan teknologi dewasa ini. Oleh sebab itu matematika perlu dibicarakan sebagai bekal siswa sejak dari sekolah dasar sampai ke perguruan tinggi. Sehubungan dengan itu pemerintah terus berusaha meningkatkan pengajaran matematika. Hal ini disebabkan mutu pengajaran matematika mempunyai peran yang penting bagi kemajuan bangsa dan negara.

Matematika sebagai salah satu disiplin ilmu pengetahuan yang bertujuan untuk melatih manusia berfikir logis, kritis, bertanggung jawab dan mampu menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan aksioma dan hukum logika, sebagaimana dijelaskan oleh W. Soedjana bahwa “Pada hakikatnya matematika merupakan suatu ilmu yang diadakan atas dasar akal (rasio) yang berhubungan dengan benda-benda abstrak”[1]. Hal ini sesuai dengan karakteristik yang dimiliki matematika yaitu memiliki objek kajian abstrak, bertumpu pada kesepakatan, berpola pikir deduktif, memiliki simbol yang kosong dari arti, memperhatikan semesta pembicaraan serta konsisten dalam sistemnya[2]. Matematika dapat juga dipergunakan secara praktis dalam menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Sejalan dengan hal ini E.T. Russeffendi mengatakan bahwa pribadi yang diharapkan mempelajari matematika diantaranya mempunyai sifat-sifat kreatif, kritis, berfikir ilmiah, hemat dan berperikemanusiaan.[3]

Kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa prestasi siswa dalam pelajaran matematika masih kurang memuaskan. Hal ini dapat dilihat dari banyaknya siswa tidak lulus Ujian Nasional (UN) 2007/2008, karena tersandung pelajaran tertentu terutama pelajaran matematika dan tingginya standar nilai yang harus dipenuhi, untuk tahun 2007/2008 standar nilai yang diminta  5,25.

Rendahnya nilai matematika karena disebabkan karena siswa kurang menguasai materi. Kurangnya penguasaan siswa dikarenakan adanya kesulitan dalam memahami materi itu. Seperti itu juga halnya yang dialami oleh siswa MAN 1 Meulaboh.

Siswa dikatakan mengalami kesulitan dalam memahami  suatu materi dapat dilihat apabila siswa belum mencapai taraf kualifikasi atau kriteria yang telah ditentukan. Dalam hal ini Mulyasa berpendapat bahwa; “Siswa dikatakan berhasil apabila telah mencapai 75% dari materi yang dipelajari.”[4]

Matematika yang diajarkan di sekolah  terdiri dari berbagai  materi, salah satu materinya adalah Integral (anti differensial). Integral merupakan dasar dari kalkulus yang dipelajari di perguruan tinggi yang aplikasinya tidak hanya dipelajari dalam bidang matematika saja tetapi juga dalam bidang ilmu lainnya. Kalkulus yang diajarkan di sekolah ditekankan pada penggunaan konsep limit laju perubahan fungsi (differensial dan Integral) dalam pemecahan masalah.

Konsep Integral yang universal banyak sekali digunakan dalam ilmu pengetahuan, dalam matematika diantaranya untuk menentukan persamaan kurva, menghitung luas daerah,  menghitung volume benda putar dan sebagainya. Sedangkan dalam bidang lainnya seperti dalam bidang fisika untuk menghitung kecepatan dan percepatan, menentukan pusat massa dan menghitung momen inersia. Dalam bidang industri dan ekonomi antara lain untuk menghitung biaya marginal dalam produksi, menghitung surplus konsumen dan surplus produksi dan sebagainya. Dan masih banyak juga penggunaannya dalam bidang ilmu lainnya. Hal ini menunjukkan bahwa materi Integral merupakan materi yang harus dikuasai siswa, karena itu untuk mempermudah siswa dalam memahami materi ini siswa diharapkan telah menguasai materi-materi sebelumnya yang berkaitan erat

Banyak penelitian yang telah dilakukan tentang kesulitan belajar, baik secara umum maupun secara khusus. Menurut  Muhibbin Syach faktor-faktor kesulitan belajar siswa meliputi:

1.      faktor yang berasal dari individu (intern), antara lain:

a.       yang bersifat kognitif

b.      yang bersifat afektif

c.       yang bersifat psikomotor

2.      faktor yang berasal dari luar individu siswa (ekstern), antara lain:

a.       lingkungan keluarga

b.      lingkungan perkampungan/ masyarakat

c.       lingkungan sekolah.[5]

Faktor-faktor di atas menunjukkan bahwa kesulitan belajar siswa berbeda-beda, sehingga menyebabkan kesulitan belajar antara siswa yang satu dengan siswa yang lainnya tidaklah sama. Hal ini sangat tergantung pada pemahaman siswa tentang suatu materi yang dipelajarinya. Secara lebih khusus Soedjono mengemukakan tentang kesulitan-kesulitan siswa dalam mempelajari matematika, yaitu:

1.      Kesulitan dalam menggunakan konsep

a.       Siswa lupa nama singkatan/ nama teknik suatu objek

b.      Ketidakmampuan mengingat  atau lebih syarat cukup

2.      Kesulitan belajar dengan menggunakan prinsip

a.       Siswa tidak mempunyai konsep yang digunakan untuk mengembangkan prinsip sebagai butir pengetahuan baru

b.      Siswa tidak dapat menggunakan prinsip karena kurang kejelasan tentang prinsip tersebut dan sebagainya

3.      Kesulitan dalam menentukan soal verbal

a.       Tidak mengerti apa yang dibaca akibat kurangnya pengetahuan siswa tentang konsep atau beberapa istilah yang tidak diketahui

b.      Ketidakmampuan menetapkan variabel untuk menyusun persamaan dan sebagainya.[6]

Bila seorang siswa mempelajari matematika, konsep merupakan hal yang utama yang harus dipahami dan dikuasai oleh setiap siswa tersebut, karena pada dasarnya matematika merupakan kumpulan dari konsep-konsep seperti konsep penjumlahan, konsep pengurangan, konsep perkalian, konsep luas, konsep keliling, konsep isi (volume), dan berbagai konsep lainnya. Apabila peserta didik telah mampu menguasai konsep dasar matematika, maka untuk selanjutnya akan lebih mudah untuk melanjutkan ke konsep yang lebih umum lagi. Hal ini sesuai yang diungkapkan Herman Hudojo: “Mempelajari konsep B yang mendasar pada konsep A, seseorang perlu mempelajari konsep A. Tanpa memahami konsep A tidak mungkin memahami konsep B. Ini berarti, mempelajari matematika harus bertahap dan berurutan serta mendasar pada pengalaman yang lalu”.[7]

Berdasarkan dari uraian di atas, maka penulis tertarik untuk mengadakan penelitian untuk mengetahui kesulitan siswa dalam memahami materi Integral, dengan mengambil judul: “Analisis Kesulitan Siswa dalam Memahami Materi Integral di Kelas XII  MAN 1 Meulaboh Tahun Pelajaran 2008/2009”.

B.     Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, maka yang menjadi  rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1.      bagaimana tingkat kemampuan siswa MAN 1 Meulaboh dalam memahami materi  Integral?

2.      kesulitan-kesulitan apa saja yang dihadapi oleh siswa kelas XII MAN 1 Meulaboh dalam memahami materi Integral?

3.      faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa sulit dalam memahami materi Integral?

C.     Tujuan  Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah, maka yang menjadi tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1.      untuk mengetahui tingkat kemampuan siswa MAN 1 Meulaboh dalam memahami materi  Integral,

2.      untuk mengetahui kesulitan-kesulitan yang dihadapi oleh siswa dalam memahami materi Integral, dan

3.      untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa sulit dalam memahami materi Integral.

D.    Manfaat Penelitian

Sesuai dengan tujuan penelitian, maka dari hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat sebagai:

1.   masukan bagi guru bidang studi matematika khususnya guru matematika MAN 1 Meulaboh serta siswa dalam rangka memudahkan pemahaman serta peningkatan prestasi belajar-mengajar khususnya dalam memahami Integral, dan

2.   bahan informasi bagi semua pihak, khususnya lembaga-lembaga yang terkait langsung dalam upaya peningkatan mutu pendidikan secara umum.

E.     Definisi Operasional

Istilah yang digunakan dalam suatu penelitian mempunyai makna tersendiri. Oleh karena itu, untuk menghindari kesalahpahaman dan salah penafsiran dari para pembaca maka perlu kiranya dijelaskan beberapa istilah yang terdapat dalam judul penelitian ini, antara lain seperti uraian berikut ini.

1.      Analisis Kesulitan Siswa

Menurut Kamus Umum Bahasa Indonesia, analisis merupakan “Proses atau tindakan untuk mengetahui sebab dan akibat dari suatu hal/ kejadian, bagaimana duduk perkaranya, dan seterusnya”[8]. Kesulitan siswa diartikan sebagai; “Keadaan yang sulit bagi siswa, sesuatu yang sulit atau susah dimengerti/ dipahami oleh siswa”[9]. Dalam hal ini, kesulitan yang dihadapi siswa adalah kesulitan dalam memahami dan menggunakan konsep dan kesulitan dalam menjawab soal. Jadi analisis kesulitan siswa yang dimaksud dalam penelitian ini adalah penyelidikan terhadap kesulitan-kesulitan yang dihadapi siswa dalam memahami materi Integral.

2.      Memahami materi Integral

Menurut Kamus Umum Bahasa Indonesia, memahami adalah “Kemampuan seseorang untuk mengerti sesuatu setelah sesuatu itu diketahui dan dipelajari”[10]. Sedangkan materi Integral (anti differensial) didefinisikan: “Misalkan F(x) adalah suatu fungsi umum yang bersifat F’(x) = f(x) atau F(x) dapat didifferensialkan sehingga F’(x) = f(x), maka F(x) dinamakan sebagai Integral (anti turunan)”[11]. Adapun memahami materi Integral yang penulis maksudkan di sini adalah siswa mengerti serta mampu menyelesaikan soal-soal yang bersangkutan dengan materi Integral yang telah mereka pelajari. Materi Integral di sini penulis batasi hanya pada materi Integral Tak Tentu saja.

---

[1] Soedjana, Strategi Mengajar Matematika, modul 1-3, (Jakarta: Depdikbud Universitas Terbuka). hal. 6

[2] R. Soedjadi, Kiat Pendidikan di Indonesia Konstatasi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan (Jakarta: Dirjen Dikti Depdiknas, 2000), hal. 13   

[3] E. T. Russefendi, Pendidikan Matematika 3, PPP 6 2431, Buku 1, Modul 1-5, (Jakarta Depdikbud Universitas Terbuka. 1994), hal 16.

[4] E. Mulyasa, Kurikulum Berbasis Kompetensi: Konsep, Karakteristik, Implementasi dan Inovasi,  (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005}, hal. 101.

[5] Muhibbin Syach, Psikologi Belajar dengan Pendekatan Baru, Edisi Revisi, (Bandung: remaja Rosdakarya, 2005), hal. 173.

[6] Soedjono, Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remedial Matematika (Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, Dirjen Dikti, PPLPTJ, 1994), hal. 4.  

[7] Herman Hudojo, Strategi Belajar Mengajar. (Malang: IKIP Malang. 1990), hal. 4

[8]  W.J.S. Poerwadarminta. Kamus Umum Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 1976). hal. 37

[9]  Ibid.,  hal. 110.

[10] Ibid, hal. 129

[11]  Sartono Wirodikromo, Matematika untuk SMA Kelas XII Program Ilmu Alam, (Jakarta: Erlangga, 2004), hal. 3

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A.     Pembelajaran Matematika di MA/ SMA

Pembelajaran pada hakikatnya adalah proses interaksi antara siswa dengan guru, sehingga terjadi perubahan perilaku ke arah yang lebih baik. Wina Sanjaya menyatakan bahwa: ”Kegiatan yang berhubungan dengan proses belajar mengajar sering diistilahkan dengan istilah pembelajaran.”[1]

Kegiatan belajar mengajar pada dasarnya berpusat pada siswa, yaitu memberdayakan semua potensi yang dimiliki siswa sehingga mereka akan mampu meningkatkan pemahamannya terhadap konsep/ prinsip dalam kajian ilmu yang dipelajarinya yang akan terlihat dalam kemampuannya berfikir logis, kritis dan kreatif. Kegiatan belajar mengajar tidak hanya sekedar penyampaian materi kepada siswa akan tetapi hendaknya dapat membentuk kepribadian siswa dan mengembangkan kreativitas siswa, menciptakan kondisi menyenangkan dan menantang, meningkatkan beragam kemampuan yang bermuatan nilai, menyediakan pengalaman belajar yang beragam dan belajar melalui berbuat. Dengan demikian, pembelajaran perlu dilaksanakan untuk memperdayakan kemampuan siswa, bukan hanya dari segi penguasaan materi, tetapi juga agar berperilaku baik dalam berkata dan bertindak. Hal ini sesuai dengan pernyataan Wina Sanjaya yaitu: “Tujuan pembelajaran bukanlah penguasaan materi pelajaran, akan tetapi proses untuk mengubah tingkah laku siswa sesuai dengan tujuan yang akan dicapai. Oleh karena itulah penguasaan materi pelajaran bukanlah akhir dari proses pengajaran, akan tetapi sebagai tujuan pembentukan tingkah laku yang lebih luas.”[2]

Berdasarkan kurikulum 2004 di MA, fungsi pembelajaran matematika meliputi:

Mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui materi pengukuran dan geometri, aljabar, peluang dan statistika, kalkulus dan trigonometri. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model matematika yang dapat berupa kalimat dan persamaan matematika, diagram, grafik atau label.[3]

Fungsi pembelajaran di atas nampak jelas bahwa , betapa pentingnya matematika dalam perkembangan ilmu pendidikan yang dapat mengantarkan manusia untuk menemukan ide-ide yang berguna bagi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi pada masa yang akan datang. Pendidikan matematika yang diajarkan di sekolah dapat memberikan bekal kemampuan bagi siswa yang melanjutkannya ke perguruan tinggi.

Matematika sebagai salah satu bidang studi yang diajarkan kepada siswa, khususnya siswa MA/SMA mempunyai tujuan tersendiri. Adapun tujuan pembelajaran matematika di MA/SMA adalah:

1.      Melatih cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsisten.

2.      Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.

3.      Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.

4.      Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan.[4]

Pembelajaran matematika yang dapat dilihat dari pembelajaran efektif dan bermakna serta konsep-konsep esensial matematika.

1        Pembelajaran efektif dan bermakna

Pembelajaran yang efektif tidak terlepas dari peran guru yang aktif. Peran guru dalam pembelajaran secara optimal dapat menentukan dengan tepat jenis belajar yang paling berperan dalam pembelajaran. Pembelajaran yang dilakukan dalam kelas hendaknya sesuai dengan kemampuan siswa. dalam pembelajaran efektif dan bermakna guru hendaknya mendampingi siswa menuju kesuksesan belajar atau penguasaan dalam suatu materi, karena dalam pembelajaran efektif dan bermakna siswa dituntut untuk selalu aktif dan dapat mencari penyelesaian dari suatu permasalahan dalam proses belajar. Hal ini ditegaskan oleh Mulyasa yaitu; “Dalam pembelajaran efektif dan bermakna, peserta didik perlu dilibatkan secara aktif, karena mereka adalah pusat dari kegiatan pembelajaran dan pembentukan kompetensi. Peserta didik harus dilibatkan dalam tanya jawab yang terarah dan mencari pemecahan masalah terhadap berbagai masalah pembelajaran”.[5]

Agar siswa belajar secara aktif, guru perlu menciptakan strategi yang tepat sehingga siswa mempunyai motivasi yang tinggi dalam belajar. Motivasi akan tercipta pada diri siswa jika guru dapat meyakinkan siswa akan kegunaan materi pembelajaran dalam kehidupan nyata. Maka dari itu, guru harus menulis kemampuan untuk memahami siswa dengan berbagai cara agar mampu memahami siswa dalam menghadapi kesulitan belajar. Pemilihan metode yang tepat dan digunakan secara bervariasi dalam meningkatkan penguasaan siswa terhadap suatu materi akan membantu kelancaran pembelajaran yang efektif. Begitu juga halnya dengan bahan pelajaran secara teratur dari yang sederhana sampai yang sulit. Dalam pembelajaran, guru memberi penguatan dan motivasi kepada siswa demi kelancaran pembelajaran, seperti ditegaskan oleh Rusdi A. Siroj yaitu:

Dalam proses pembelajaran guru merupakan sentral, komunikasi berlangsung satu arah, guru melatih dan menentukan apa yang harus dipelajari murid. Murid dipandang pasif, perlu motivasi dari luar dan sangat dipengaruhi oleh penguatan yang diberikan guru. Murid yang mendengarkan dengan tertib penjelasan guru dan menghafalkan apa yang didengar dan dipandang sebagai cara belajar yang efektif.[6]

Proses pembelajaran dikatakan efektif jika siswa berhasil menguasai apa yang diajarkan guru. Oleh karena itu, guru harus mempunyai kemampuan mengajar yang baik sehingga proses belajar mengajar dapat berlangsung dengan baik. Motivasi juga perlu diberikan kepada siswa agar siswa dapat belajar dengan efektif dan bermakna.

2        Konsep-konsep esensial matematika

Belajar matematika yang baik tidak terlepas dari konsep-konsep esensial dalam matematika, karena konsep esensial matematika dapat mendukung kemampuan siswa dan dapat digunakan dalam pembelajaran serta dalam kehidupan sehari-hari. Erman Suherman menyatakan bahwa: “Konsep esensial dalam matematika adalah konsep-konsep matematika yang strategis dalam menunjang kemampuan untuk memahami konsep-konsep lainnya yang banyak digunakan bagi bidang studi lainnya dan dalam kehidupan sehari-hari.”[7]

Dalam penamaan matematika, seorang guru harus mempunyai ide-ide tentang cara mengajarkan konsep tersebut agar siswa mudah memahami konsep yang diajarkan. Lisnawati menjelaskan bahwa; “Hendaknya sejak dini konsep-konsep  matematika itu diajarkan oleh guru dengan metode penyampaian yang tepat, sehingga siswa diharapkan dapat menguasai dengan baik suatu materi matematika yang selanjutnya dapat menjadi dasar untuk materi yang lebih sukar”.[8]

Selain konsep, keterampilan dan pemecahan masalah sangat penting dalam belajar, karena suatu rumus, konsep atau prinsip dalam matematika seharusnya ditemukan kembali oleh siswa di bawah bimbingan guru. Konsep, keterampilan dan pemecahan masalah matematika adalah keseluruhan elemen esensial dari belajar matematika.

Hendaknya kemampuan berpikir siswa yang dicapai melalui berpikir matematika, mendukung aktivitas siswa dalam menyelesaikan masalah pada kehidupan sehari-hari bermasyarakat.

B.    Kesulitan dalam Belajar Matematika

Perbuatan belajar adalah perbuatan yang sangat kompleks, proses berlangsung dalam otak manusia. Proses belajar pada dasarnya merupakan kegiatan yang bersifat individual untuk memperoleh suatu hasil yang ingin dicapai. Belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman (menurut psikologi tingkah laku). Perubahan sebagi hasil dari kegiatan belajar dapat juga berupa penguasaan, penggunaan mengenai sikap dan nilai, dan pengetahuan. Perubahan yang terjadi tentunya merupakan perubahan ke arah yang lebih baik. Belajar juga merupakan suatu proses timbulnya atau berubahnya tingkah laku melalui latihan (menurut psikologi kognitif).

Belajar matematika adalah belajar mengenai bahasa proses dan teori yang memberikan ilmu tentang suatu bentuk. Menurut teori J.S Bruner (dalam Simanjuntak), mengatakan bahwa:

Langkah yang baik dalam belajar matematika adalah dengan melakukan penyusunan prestasi karena langkah permulaan belajar konsep, pengertian akan lebih melekat bila kegiatan-kegiatan yang menunjukkan model konsep yang dilakukan oleh siswa sendiri dan antara pelajaran yang lalu dengan yang sedang dipelajari harus ada kaitannya.[9]

Tercapainya hasil belajar yang baik adalah setiap guru menguasai siswa dalam proses belajar mengajar di sekolah, tetapi hal ini tidak selamanya terealisasi. Natawijaya mengatakan bahwa:

Dalam kenyataannya banyak siswa yang menunjukkan gejala tidak dapat mencapai hasil belajar sebagaimana yang diharapkan. Beberapa siswa menunjukkan nilai-nilai yang rendah meskipun telah diusahakan dengan sebaik-baiknya oleh guru. Dalam proses belajar mengajar pun guru sering menghadapi siswa yang mengalami kesulitan belajar.[10]

Dengan demikian kesulitan belajar dapat diartikan sebagai kendala yang mengakibatkan siswa mengalami kemandekan dalam belajar. Dalam hal ini perlu adanya penanggulangan yang serius agar proses belajar mengajar tidak mengalami kemerosotan terutama bagi siswa yang mengalami kesulitan belajar.

Kesulitan siswa dalam proses belajar matematika mungkin disebabkan oleh berbagai masalah. L.E Sihite mengatakan kesulitan belajar matematika adalah sebagai berikut:

1.      Kesulitan dalam membaca suatu kalimat atau istilah

2.      Kesulitan dalam angka

3.      Kesulitan dalam mengartikan konsep-konsep matematika

4.      Kesulitan dalam alat-alat matematika

5.      Kesulitan yang disebabkan karena pribadi siswa sendiri[11]

Menurut Soejono dalam belajar matematika mempunyai dasar kesulitan khusus, antara lain:

1.      Kesulitan menggunakan konsep;

a.       Siswa lupa nama atau teknik suatu objek

b.      Siswa tidak mampu mengingat satu atau lebih syarat cukup dan sebagainya.

2.      Kesulitan dalam menggunakan prinsip;

a.       Siswa tidak mempunyai konsep yang dapat digunakan untuk dapat mengembangkan prinsip sebagai bukti pengetahuan baru

b.      Siswa tidak dapat menggunakan prinsip karena kurang kejelasan tentang prinsip tersebut dan sebagainya

3.      Kesulitan memecahkan soal bentuk verbal;

a.       Tidak mengerti apa yang dibaca, akibat kurangnya pengetahuan siswa tentang konsep atau beberapa istilah yang tidak diketahui

b.      Tidak mampu menetapkan variabel dalam menyusun persamaan dan sebagainya.[12]

Siswa yang telah memperoleh pengajaran suatu konsep, tetapi tidak menguasainya mungkin disebabkan lupa nama singkatan atau nama teknik suatu objek. Dalam memecahkan masalah soal dalam bentuk verbal berarti menerapkan pengalaman yang dimiliki secara teoritis untuk memecahkan masalah/ persoalan nyata. Hal ini apabila siswa mampu memahami soal dalam bentuk cerita dan kemampuan mengolah soal verbal tersebut menjadi model matematika. Kesulitan belajar merupakan salah satu dari kegagalan siswa yang belajarnya tidak sesuai dari kemampuan yang dimilikinya.

Kesulitan yang dihadapi siswa dalam belajar matematika di antaranya:

1. kurangnya motivasi siswa dalam belajar,
2. kurangnya buku paket sebagai penunjang dalam proses belajar mengajar yang dimiliki siswa, dan
3. rendahnya kemampuan intelektual siswa.

Sedangkan kesulitan yang dihadapi guru dalam proses belajar mengajar matematika antara lain:

1. kurangnya kelengkapan buku di pustaka dan yang dimiliki siswa sehingga menghabiskan banyak waktu yang akhirnya tidak mencapai kurikulum,
2. kurangnya ketersediaan alat peraga yang seharusnya dipakai dalam proses belajar mengajar matematika, dan
3. kurangnya minat dan respon siswa terhadap pelajaran matematika.

Berdasarkan masalah-masalah  tersebut, sangat sulit bagi guru untuk mengatasi kesulitan-kesulitan yang dihadapi siswa, karena kesulitan yang dihadapi banyak sekali hal ini menyebabkan rendahnya prestasi yang dicapai. Kesulitan belajar diartikan sebagai kendala yang dapat mengakibatkan siswa mengalami kesulitan dalam belajar. Lisnawati mengatakan bahwa; “Keberhasilan proses belajar mengajar matematika tidak terlepas dari persiapan oleh tenaga pendidik di bidangnya dan bagi peserta didik yang sudah mempunyai minat untuk belajar matematika akan merasa senang dan dengan penuh perhatian mengikuti pelajaran tersebut”[13]. Sehubungan dengan itu maka perlu adanya penanggulangan yang matang agar proses belajar mengajar tidak mengalami penurunan kualitasnya terutama bagi siswa yang masih memerlukan bantuan dalam keaktifan belajar. Pendidik harus berupaya untuk selalu memelihara maupun mengembangkan minat atau kesiapan belajar anak didik. Dengan kata lain, pendidik harus menguasai bentuk teori belajar mengajar matematika.

C. Macam-macam Kesulitan Belajar Matematika

Setiap siswa tentu berhak memperoleh pendidikan yang memadai dan memuaskan, namun pada kenyataan sehari-hari tampak jelas bahwa siswa itu memiliki perbedaan dalam hal kemampuan intelektual, kemampuan fisik, latar belakang keluarga, kebiasaan dan pendekatan belajar yang terkadang sangat berbeda antara siswa yang satu dengan siswa yang lain.

Sementara itu, penyelenggaraan pendidikan pada umumnya hanya ditujukan untuk siswa yang berkemampuan rata-rata, sehingga siswa yang berkemampuan lebih atau rendah terabaikan. Dengan demikian, siswa-siswa yang berkategori sangat pintar dan sangat bodoh tidak mendapat kesempatan yang memadai untuk berkembang sesuai dengan kapasitasnya. Kemudian timbullah apa yang disebut kesulitan belajar yang tidak hanya menimpa siswa berkemampuan rendah saja, tetapi juga dialami oleh siswa yang berkemampuan rata-rata (normal), karena disebabkan faktor-faktor tertentu yang menghambat tercapainya kinerja akademik yang sesuai dengan harapan.

Banyak yang berpendapat bahwa, kesulitan belajar siswa disebabkan oleh rendahnya intelegensi. Hal ini keliru seperti yang dinyatakan Saiful Bahri Djamarah dalam bukunya yaitu:

Adalah suatu pendapat yang keliru dengan menyatakan bahwa kesulitan belajar anak didik disebabkan rendahnya intelegensi. Karena dalam kenyataannya cukup banyak anak didik yang memiliki intelegensi tinggi, tetapi hasil belajarnya masih jauh dari yang diharapkan. Dan masih banyak anak didik dengan intelegensi rata-rata normal, tetapi dapat meraih prestasi belajar yang tinggi melebihi kepandaian anak didik dengan intelegensi yang tinggi. Tetapi juga tidak disangkal bahwa intelegensi yang tinggi memberi peluang yang besar bagi anak didik untuk meraih prestasi belajar yang tinggi.[14]

Dengan demikian faktor intelegensi tidak sepenuhnya menjadi penyebab kesulitan belajar. Oleh karena itu, selain faktor intelegensi faktor non-intelegensi juga diakui dapat menjadi penyebab timbulnya kesulitan bagi siswa dalam belajar.

Secara umum kesulitan yang dihadapi siswa bermacam-macam, adapun kesulitan belajar menurut Syaiful Bahri dikelompokkan menjadi 4 macam yaitu:

1.      Dilihat dari segi kesulitan belajar

-        Ada yang berat

-        Ada yang ringan

2.      Dilihat dari mata pelajaran yang dipelajari

-        Ada yang sebagian mata pelajaran

-        Ada yang sifatnya sementara

3.      Dilihat dari sifat kesulitannya

-        Ada yang  sifatnya menetap

-        Ada yang sifatnya sementara

4.      Dilihat dari segi faktor penyebabnya

-        Ada yang karena faktor intelegensi

-        Ada yang karena faktor non-intelegensi[15]

Kesulitan belajar dilihat dari jenis kesulitan belajar ada yang berat dan ada yang ringan. Setiap siswa mempunyai kadar kesulitan tertentu, hal ini merupakan tugas guru sebagai pendidik dan pengajar untuk mencari solusi agar kesulitan siswa dalam belajar dapat diatasi. Bila kesulitan belajar siswa dilihat dari mata pelajaran yang dipelajarinya, maka dalam mata pelajaran matematika siswa mengalami kesulitan, hal ini dikarenakan mata pelajaran matematika merupakan pelajaran yang dirasa sulit bagi siswa. Kesulitan belajar dilihat dari sifat kesulitan antara siswa yang satu dengan siswa yang lain.

Kesulitan belajar matematika pada dasarnya dialami oleh setiap siswa baik disadari atau tidak, hanya yang membedakannya pada sifat, jenis dan faktor penyebab kesulitannya saja. Setiap kali kesulitan belajar siswa yang satu dapat diatasi, pada waktu yang lain muncul lagi kasus kesulitan belajar siswa yang lain. Walaupun demikian, setiap usaha demi usaha diupayakan dengan berbagai strategi dan pendekatan agar siswa dapat dibantu keluar dari kesulitan belajarnya.

Bermacam-macam kesulitan belajar matematika di atas dapat ditemukan di sekolah. Apalagi bila sekolah dengan sarana dan prasarana yang kurang lengkap dan dengan tenaga guru yang apa adanya, sehingga tujuan pembelajaran yang ingin dicapai tidak dapat terlaksana dengan baik.

D.    Faktor-faktor Penyebab Kesulitan Siswa dalam Menguasai Matematika

Tiap-tiap bahan pelajaran mengandung kesulitan yang berbeda-beda. Tingkat kesulitan bahan pelajaran mempengaruhi kecepatan belajar siswa. semakin sulit suatu bahan pelajaran maka makin lambatlah siswa mempelajarinya. Untuk menelusuri latar belakang kesulitan yang dihadapi siswa, kembali dilihat pada faktor penentu aktualisasi peristiwa belajar mengajar. Secara garis besar, faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar siswa terdiri dari faktor internal dan faktor eksternal, seperti yang dikemukakan oleh:

Faktor-faktor yang mempengaruhi belajar banyak jenisnya, tetapi dapat digolongkan menjadi dua golongan saja, yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal adalah faktor yang ada dalam diri individu yang sedang belajar, sedangkan faktor eksternal adalah faktor yang di luar individu.[16]

Berikut faktor-faktor penyebab kesulitan belajar seperti yang telah dikemukakan oleh Slameto:

a.      faktor internal

Faktor internal adalah faktor yang bersumber dari dalam diri individu itu sendiri dalam mencapai tujuan belajar. Faktor internal ini sangat besar pengaruhnya tetapi tidak disadari karena dianggap suatu hal yang biasa, sebenarnya faktor ini dapat dibagi menjadi dua bagian yaitu faktor fisiologis dan faktor psikologis.

1.      faktor fisiologis

Faktor fisiologis adalah faktor yang bersumber dari dalam individu yang erat hubungannya dengan masalah kejasmanian terutama tentang fungsi alat-alat panca indera, karena panca indera ini yang merupakan pintu masuk perangsang dari luar ke dalam individu yang diolah oleh otak untuk diterima atau tidak pengaruh tersebut. Suryabrata mengemukakan bahwa pendapatnya sebagai berikut:

Dalam sistem persekolahan dewasa ini, di antara panca indera yang paling penting memegang peranan penting dalam belajar adalah mata dan telinga. Karena itu adalah menjadi kewajiban bagi setiap pendidik untuk menjaga agar panca indera anak didiknya dapat berfungsi dengan baik, baik penjagaan yang bersifat akuratif maupun yang bersifat preventif[17].

Pendapat Suryabrata ini memberikan makna kepada kita bahwa unsur penglihatan dan pendengaran sangat penting dalam proses belajar mengajar, untuk mencapai suatu hasil belajar yang baik. Faktor fisiologis yang meliputi faktor kesehatan merupakan modal dalam belajar bagi seseorang. Orang yang sakit-sakitan biasanya tidak dapat memusatkan pikirannya dalam belajar khususnya matematika yang membutuhkan ketelitian. Oemar Hamalik berpendapat bahwa:

Badan yang sering sakit-sakitan, kurangnya tenaga, kurang vitamin, merupakan faktor yang bisa menghambat kemajuan studi seseorang. Adanya gangguan emosional, rasa senang, khawatir, mudah tersinggung, sikap agresif, gangguan dalam proses berpikir, semua menjadikan kegiatan belajar terganggu. Faktor kesehatan jasmani dan rohani turut menentukan apakah studi akan lancar atau tidak.[18]

Berdasarkan pendapat di atas, maka kesehatan jasmani menentukan apakah studi seseorang akan lancar atau tidak. Apalagi di dalam belajar matematika yang selalu dihadapkan pada soal-soal yang harus menggunakan daya pikir yang kuat dan daya pikir kuat akan kita temui pada orang yang mempunyai kesehatan jasmani yang cukup.

2.      faktor psikologis

Faktor-faktor psikologis yang mempengaruhi proses belajar siswa antara lain:

a.       kecerdasan (intelegensi)

Peranan intelegensi dalam proses belajar mengajar demikian pentingnya, sehingga intelegensi dipandang sangat menentukan dalam berhasil atau tidaknya seseorang dalam belajar, selain faktor lainnya seperti bakat, minat, lingkungan dan sebagainya.

Intelegensi dapat diartikan sebagai kemampuan berfikir yang telah ada sebagai kemampuan bawaan pada diri seseorang. Demikian pula pada proses belajar mengajar matematika, intelegensi sangat berperan penting karena belajar matematika itu membutuhkan kemampuan berpikir dengan cepat dan tepat dalam memecahkan problema matematika.

Menurut Slameto: “Intelegensi adalah suatu kemampuan mental yang dibawa oleh individu sejak lahir dan dapat dipergunakan untuk menyesuaikan diri di dalam lingkungan yang baru serta untuk memecahkan problema-problema yang dihadapi dengan cepat dan tepat”.[19]

Dengan demikian setiap siswa memiliki kemampuan yang berbeda-beda dalam menyerap pelajaran untuk memecahkan masalah matematika. Anak yang cerdas akan segera dapat mengembangkan pola pikir untuk dapat memahami materi pelajaran yang diajarkan oleh gurunya sehingga prestasinya akan lebih baik bila dibandingkan dengan anak-anak yang kurang cerdas.

Tentang besarnya peran intelegensi terhadap pencapaian belajar, Slameto mengemukakan sebagai berikut:

Intelegensi besar pengaruhnya terhadap kemajuan belajar. Dalam situasi yang sama, siswa yang mempunyai tingkat intelegensi yang tinggi akan lebih berhasil dari yang mempunyai intelegensi rendah. Walaupun demikian, siswa yang mempunyai tingkat intelegensi tinggi belum pasti berhasil dalam belajarnya. Hal ini disebabkan karena belajar adalah suatu proses yang kompleks dengan banyak faktor yang mempengaruhinya. Sedang intelegensi adalah salah satu faktor di antara faktor yang lain.[20]

b.      bakat

Bakat merupakan suatu potensi atau kemampuan dan keahlian seseorang dalam suatu bidang tertentu yang dapat menentukan kesuksesannya, seperti kecakapan menyelesaikan persoalan matematika, kecakapan dalam musik, olahraga atau keahlian lainnya. Menurut Muhibbin Syah: “...belajar adalah kemampuan potensial yang dimiliki seseorang untuk mencapai keberhasilan pada masa yang akan datang”.[21] Dan menurut Slameto: “...bakat adalah kemampuan untuk belajar”.[22]

Bakat dapat mempengaruhi prestasi belajar siswa dalam bidang studi matematika. Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan oleh Sumadi Suryabrata bahwa: “Seseorang akan lebih berhasil kalau dia belajar dalam lapangan yang sesuai dengan bakatnya”.[23]

Dari kutipan-kutipan di atas dapatlah kita ketahui bahwa orang yang kurang berbakat dalam bidang matematika tidak akan mencapai prestasi belajar yang sejajar dengan orang-orang yang berbakat dalam bidang studi matematika. Jadi bakat merupakan faktor yang penting dalam belajar matematika serta berpengaruh terhadap prestasi belajarnya.

c.       minat

Minat merupakan kecenderungan seseorang kepada suatu objek. Menurut Suyono: “Minat adalah gejala tertarik pada sesuatu yang selanjutnya minat seseorang akan mencerminkan tujuan”.[24]

Selanjutnya W. S Winkel menerangkan bahwa  “Minat diartikan sebagai kecenderungan suatu subjek yang menetap untuk merasa tertarik pada bidang studi atau pokok bahasan tertentu dan merasa senang mempelajari materi itu”.[25]

Minat besar pengaruh terhadap belajar, karena bila bahan pelajaran yang disajikan guru tidak sesuai dengan minat siswa, maka siswa tidak akan belajar dengan sebaik-baiknya.

Jadi, dapat dikatakan bahwa keberhasilan siswa dalam belajar khususnya dalam bidang studi matematika dipengaruhi juga oleh faktor minat tersebut. Apabila siswa tidak berminat dalam belajar matematika mengakibatkan siswa tidak mau memperlihatkan dan merasa terpaksa dalam mengikuti pelajaran matematika. Oleh karena itu minat mendapat perhatian dari guru berusaha untuk membangkitkan minat yang besar dalam diri siswa, dengan cara menyelidiki hal-hal yang menarik pada tiap-tiap mata pelajaran yang disajikan dan menguraikan kegunaan pelajaran yang diberikan untuk masa yang akan datang.

d.      motivasi

Motivasi dapat diartikan sebagai suatu dorongan yang datang dari dalam diri maupun karena dirangsang oleh faktor dari luar. Motivasi ini membuat seseorang ingin melakukan sesuatu hal yang diarahkan untuk mencapai satu tujuan, seperti yang dikatakan oleh Ngalim Purwanto motivasi adalah “suatu usaha yang disadari untuk mempengaruhi tingkah laku seseorang agar ia tergerak hatinya untuk bertindak melakukan sesuatu sehingga mencapai hasil atau tujuan tertentu”.[26]

Dengan adanya motivasi, seseorang akan lebih giat dalam melakukan aktivitasnya, seperti yang dikemukakan oleh Sumadi Suryabrata: “Motivasi adalah keadaan dalam pribadi orang yang mendorong individu untuk melakukan aktivitas-aktivitas tertentu guna mencapai sesuatu tujuan.”[27]

Timbulnya motivasi dapat ditinjau dari dua segi, yaitu: “Motivasi ekstrinsik dan motivasi intrinsik”[28]. Yang dimaksud motivasi ekstrinsik adalah motivasi yang timbul karena dorongan dari luar kegiatan dimulai dan dilaksanakan karena adanya dorongan yang tidak langsung dikaitkan berhubungan dengan kegiatan tersebut. Misalnya siswa menyelesaikan tugas-tugas matematika untuk mendapatkan nilai yang baik. Jadi siswa mau melakukan kegiatan belajar karena ingin memperoleh ganjaran yaitu nilai yang baik dalam pelajaran matematika.

Motivasi intrinsik menurut Sardiman AM adalah; “Motivasi intrinsik adalah motif-motif yang menjadi aktif atau berfungsinya tidak perlu dirangsang melakukan sesuatu. Sebagai contoh seseorang senang mempelajari mempelajari matematika tidak usah ada yang menyuruh atau mendorongnya tapi ia mau menyelesaikan soal-soal”.[29]

Jadi seorang siswa harus memperhatikan apa yang menjadi tujuan belajarnya agar siswa tersebut dapat belajar dengan baik sehingga dapat memusatkan perhatian dan termotivasi melaksanakan kegiatan yang berhubungan atau yang menunjang pelajarannya, sehingga hasil yang diperoleh akan lebih baik. Jadi motivasi merupakan salah satu faktor yang dapat mempengaruhi hasil belajar siswa.

e.       cara belajar

Cara belajar seseorang juga akan menentukan apakah ia berhasil atau tidak dalam pelajarannya. Kemampuan belajar tidak hanya ditentukan oleh kecerdasan yang dimiliki tetapi juga tergantung pada cara belajar yang dilakukan.

Banyak siswa melakukan cara belajar yang salah, dalam hal ini perlu pembinaan dari guru. Dengan cara belajar yang tepat maka akan efektif pula hasil belajar siswa itu. Dengan pembagian waktu yang baik, memilih cara belajar yang tepat dan cukup istirahat akan meningkatkan hasil belajar, sebaliknya tanpa pembagian waktu yang baik dan cara belajar yang tidak tepat maka akan menurunkan hasil belajar.

Dengan demikian, dalam belajar geometri siswa harus menentukan cara belajar yang tepat dan meningkatkan aktivitas belajarnya agar kesulitan-kesulitannya dapat teratasi.

f.        perhatian

Perhatian menurut Ghazali adalah keaktifan jiwa yang dipertinggi, jiwa itu pun semata-mata tertuju kepada suatu objek (benda/ hal) atau sekumpulan objek. Untuk dapat menjamin hasil belajar yang baik, maka siswa harus mempunyai perhatian terhadap bahan yang dipelajarinya, jika bahan pelajaran tidak menjadi perhatian siswa, maka timbullah kebosanan, sehingga ia tidak lagi suka belajar. Agar siswa dapat belajar dengan baik, diusahakan agar bahan pelajaran selalu menarik perhatian dengan cara mengusahakan pelajaran itu sesuai dengan hobi atau bakatnya.

g.       kematangan

Kematangan adalah suatu tingkat/ fase dalam pertumbuhan seseorang, di mana alat-alat tubuhnya sudah siap untuk melaksanakan kecakapan baru. Kematangan belum berarti anak dapat melaksanakan kegiatan secara terus-menerus, untuk itu diperlukan latihan-latihan dari pelajaran. Dengan kata lain anak yang sudah siap (matang) belum dapat melaksanakan kecakapannya sebelum belajar.

h.       kesiapan

Kesiapan adalah kesediaan untuk memberi respon atau bereaksi. Kesediaan itu dari dalam diri seseorang dan juga berhubungan dengan kematangan, karena kematangan berarti kesiapan untuk melaksanakan kecakapan. Kesiapan ini perlu diperhatikan dalam proses belajar mengajar, karena jika siswa belajar dan padanya sudah ada kesiapan, maka hasil belajarnya akan lebih baik.[30]

b.      faktor eksternal

Faktor eksternal adalah faktor yang berasal dari luar diri siswa yang dapat mempengaruhi prestasi siswa. Faktor eksternal yang dapat mempengaruhi prestasi seseorang ada tiga yaitu faktor keluarga, faktor sekolah dan faktor masyarakat.

1. faktor keluarga

Keluarga merupakan tempat pertama seseorang memperoleh pendidikan dan dalam keluarga pula seseorang dididik dan dibesarkan, maka dapat dikatakan bahwa keluarga merupakan sumber pendidikan utama. Pengetahuan yang dimiliki seorang anak tergantung pada keluarga atau orang tua yang mendidiknya, karena orang tua mempunyai pengaruh yang sangat besar seperti yang dikemukakan oleh Ahmadi:

Orang tua yang dapat mendidik anak-anaknya dengan cara memberi pendidikan yang baik tentu akan sukses dalam belajarnya, sebaliknya orang tua yang tidak menginginkan pendidikan anak-anaknya, acuh tak acuh bahkan tidak memperhatikan sama sekali, tentu tidak akan berhasil dengan baik.[31]

2. faktor sekolah

Lingkungan sekolah merupakan tempat berlangsungnya proses belajar mengajar. Kondisi lingkungan sekolah yang dapat mempengaruhi kondisi belajar siswa antara lain adanya guru yang baik dalam jumlah yang cukup memadai sesuai dengan jumlah bidang studi yang ditentukan, metode belajar guru yang tepat, peralatan belajar yang cukup lengkap, gedung sekolah yang memenuhi persyaratan bagi berlangsungnya proses belajar mengajar yang baik, kurikulum yang sesuai dengan tahap perkembangan anak, tata tertib dan disiplin sekolah yang ditegakkan secara konsekuen dan konsisten, hubungan antara guru dengan siswa yang baik dan adanya hubungan keharmonisan antara semua personil sekolah.

Hubungan yang baik antara siswa dan guru dapat mendorong siswa untuk terbuka dan bertanya mengenai pelajaran yang belum dimengerti. Keharmonisan guru dengan siswa, kenyataannya memang sangat mempengaruhi siswa dalam menyenangi suatu pelajaran. Hal ini tentu saja akan mempengaruhi motivasi siswa dalam belajar. Sikap siswa terhadap guru juga mempengaruhi keberhasilan belajarnya. Siswa yang benci terhadap gurunya akan mengalami kesulitan dalam belajar. Sebaliknya apabila siswa  suka pada gurunya tentu akan membantu belajar.  Dalam hal ini Slameto mengemukakan:

Di dalam relasi (guru dan siswa) yang baik siswa akan menyukai gurunya, juga akan menyukai pelajaran yang diberikan sehingga siswa berusaha mempelajari pelajaran sebaik-baiknya. Hal tersebut juga akan terjadi sebaliknya, jika siswa membenci gurunya, ia akan segan mempelajari mata pelajaran yang diberikan akibatnya ia akan mengalami kesulitan dalam belajar.[32]

Guru juga dapat menjadi penyebab kesulitan belajar, yang menurut Ahmadi yaitu:

a.       Guru tidak kualified, baik dalam pengambilan metode yang digunakan ataupun dalam mata pelajaran yang dipegangnya

b.      Hubungan guru dengan murid yang kurang baik

c.       Guru-guru menuntut standar pelajaran di atas kemampuan anak

d.      Guru tidak memiliki kecakapan dalam usaha diagnosis kesulitan belajar, misalnya dalam bakat, minat, sifat, kebutuhan anak dan sebagainya

e.       Metode mengajar yang dapat menimbulkan kesulitan[33]

Dengan demikian, lingkungan sekolah sangat mempengaruhi proses belajar siswa, terutama guru karena kebiasaannya siswa lebih menerima masukan-masukan dari sekolah daripada rumah. Di samping itu pula guru juga dikatakan sebagai orang tua kedua setelah orang tua kandung di rumah.

3. faktor masyarakat

Secara tidak langsung masyarakat juga mempengaruhi anak dalam proses belajar, karena melalui masyarakat anak dapat mengembangkan sikap sosial seperti kemampuan berkomunikasi, kemampuan bergaul serta dapat memahami nilai-nilai yang terkandung dalam masyarakat.

Ada beberapa pengaruh kehidupan masyarakat dalam aktivitas belajar seseorang, yaitu pergaulan muda-mudi, teman belajar dan aktivitas berorganisasi. Akan tetapi teman memiliki pengaruh yang sangat besar dalam belajar. Slameto mengemukakan: ”Pengaruh teman bergaul siswa lebih cepat masuk dalam jiwanya daripada yang kita duga. Teman bergaul yang baik akan berpengaruh baik pada diri siswa, sebaliknya teman bergaul yang bersifat jelek pasti juga mempengaruhi sifat yang jelek pula”.[34]

E.     Kesulitan-kesulitan Memahami Materi Integral

Setiap siswa perlu memiliki penguasaan matematika pada tingkat tertentu, yang merupakan penguasaan kecakapan matematika untuk dapat memahami dunia dan berhasil dalam kariernya.

Tingkat penguasaan siswa terhadap matematika berbeda-beda, tidak sama antara satu siswa dengan siswa lainnya namun dianggap telah tuntas dalam belajar jika mampu menguasai materi dan memenuhi kriteria yang telah ditetapkan sekolah. Berkenaan dengan penguasaan materi dan kriteria yang ditentukan sekolah, Mulyasa menyatakan bahwa: “Siswa dikatakan tidak ada kesulitan dalam menguasai materi bila telah berhasil menguasai materi dan dikatakan tuntas belajar. Proses pembelajaran dikatakan berhasil apabila terjadi perubahan tingkah laku yang positif pada diri peserta didik seluruhnya atau setidaknya sebagian besar 75%”.[35]

F.       Materi Integral di Kelas XII MA//SMA

1.      Pengertian Integral

Mengintegralkan suatu fungsi turunan f(x) = F’(x) berarti kita mencari Integral atau anti turunannya, yaitu F(x), yang apabila fungsi tersebut diturunkan menghasilkan fungsi asalnya F(x). Integral terhadap fungsi dari x dinotasikan dengan “”.[36]

Jika F’(x) = f(x) maka , dengan C disebut konstanta Integral.

2.      Rumus-rumus Integral Tak tentu

a.       Integral Pangkat

Untuk setiap bilangan real n ≠ -1, maka:

b.      Integral Perkalian Skalar

Untuk setiap bilangan real n ≠ -1 dan konstanta k, maka:

c.       Integral Penjumlahan dan Pengurangan

d.      Integral Eksponensial

1.     

2.      , untuk k ≠ 0

e.       Integral Logaritma

1.     

2.     

f.        Integral Fungsi Trigonometri

a.      

b.     

g.       Integral Parsial

Jika u dan v adalah fungsi-fungsi dari x yang dapat diturunkan, sehingga:

u = f(x)                        du = f’(x)

v = g(x)                       dv = g’(x)

maka:

[37].

---

[1] Wina Sanjaya, Pembelajaran Dalam Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi, (Jakarta: Prenada Media, 2005), hal.80.

[2] Wina Sanjaya, Pembelajaran Dalam ... , hal. 79

[3] Departemen Pendidikan Nasional, Kurikulum 2004 Standar Kompetensi: Mata Pelajaran Matematika SMA dan MA, (Jakarta: Depdiknas, 2003), hal. 6

[4] Departemen Pendidikan Nasional, Kurikulum 2004…, hal. 6

[5] E. Mulyasa, Implementasi Kurikulum 2004; Panduan Pembelajaran  KBK, (Bandung; Remaja Rosdakarya, 2006), hal. 121.

[6] Rusdi A. Siroj, Cara Seseorang Memperoleh Pengetahuan dan Implikasinya pada Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Depdiknas, 2001), hal. 28

[7] Erman Suherman, Evaluasi Proses dan Hasil Belajar Matematika, (Jakarta: Depdikbud, 1993), hal. 56.

[8] Lisnawati Simanjuntak, Metodologi Mengajar Matematika, Jilid I, (Jakarta: Rineka Cipta, 1993), hal. 69.

[9] Lisnawati Simanjuntak, dkk, Metodologi Mengajar…, hal. 228

[10] Rachman Natawijaya, Cara Belajar Siswa Aktif dan Penerapannya dalam Metode Mengajar, (Jakarta: Depdikbud, 1984), hal. 19

[11]  LE. Sihite, Interaksi Belajar (Jakarta: Thalia Indonesia, 1985), hal. 34

[12]  Soedjono, Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remedial Matematika (Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, Dirjen Dikti, PPLPTJ, 1994), hal. 4-8

[13] Lisnawati Simanjuntak, dkk, Metode Mengajar… hal. 65

[14]  Saiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2002), hal. 201

[15]  Saiful Bahri Djamarah, Psikologi…, hal. 200-201

[16]  Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rineka Cipta, 1995), hal. 56

[17]  Sumardi Suryabrata, Psikologi Pendidikan,  (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2002), hal. 35

[18]  Oemar hamalik, Metoda Belajar dan Kesulitan Belajar, edisi II, (Bandung: Tarsito, 1983), hal.113

[19]  Slameto, Belajar…, hal. 58

[20]  Slameto, Belajar…, hal. 58

[21] Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, (Bandung: Remaja Rosda Karya, 2005), hal. 135

[22]  Slameto, Belajar…, hal. 59.

[23]  Sumadi, Psikologi…, hal. 167

[24]  Suyono, Usaha Membangkitkan Membangkitkan Minat Terhadap Mata Pelajaran Matematika, Proyek Pengembangan Pendidikan Guru, (Jakarta: Depdikbud, 1981), hal. 9      

[25]  W. S. Winkel, Psikologi Pengajaran,  (Depdikbud: Gramedia, 19890, hal. 105.

[26]  Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosda Karya, 1997), hal. 60

[27]  Sumadi Suryabrata, Psikologi…, hal. 70

[28]  Herman Hudojo, Strategi Belajar Mengajar Matematika, (Malang: IKIP Malang, 1990), hal. 97

[29]  Sardiman AM, Interaksi dan Motivasi, (Jakarta: Rajawali Pers, 1996), hal. 91

[30]  Slameto, Belajar dan Faktor-faktor…, hal. 59

[31]  Abu Ahmadi, Psikologi Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 1991), hal. 79

[32]  Slameto, Belajar dan Faktor-faktor…, hal. 66

[33]  Ahmadi, Psikologi…, hal. 84

[34]  Slameto, Belajar dan Faktor-faktor…, hal. 71

[35] E. Mulyasa, Kurikulum Berbasis Kompetensi: Konsep, Karakteristik, Implementasi dan Inovasi, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005), hal. 101

[36] B.K. Noormandiri, Matematika SMA untuk kelas XII Program Ilmu Alam, (Jakarta: Erlangga, 2005), hal. 2

[37] B.K. Noormandiri, Matematika SMA…, hal. 4 - 24

BAB III

METODE PENELITIAN

A.     Pendekatan dan Jenis Penelitian

Penelitian ini dilakukan terhadap siswa MAN I Meulaboh Kelas XII.  Berdasarkan tujuan penelitian ini yaitu untuk mengetahui kesulitan apa saja yang dihadapi oleh siswa dalam memahami materi Integral, maka penelitian ini menggunakan rancangan penelitian survei deskriptif dimana peneliti hanya memaparkan situasi dan peristiwa dengan melakukan pengamatan secara langsung pada obyek yang menjadi sumber data penelitian. Furchan menjelaskan bahwa “penelitian deskriptif adalah penelitian yang dirancang untuk memperoleh informasi tentang status suatu gejala saat  penelitian dilakukan.”[1]

Analisis datanya menggunakan  pendekatan kualitatif. Bogdan dan Taylor mendefinisikan “Penelitian kualitatif adalah prosedur penelitian yang menghasilkan  data deskriptif, berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan prilaku yang dapat diamati.”[2] Dengan rancangan penelitian ini, diharapkan berbagai data dan informasi yang berhubungan dengan kemampuan siswa dalam memahami materi Integral dapat dikumpulkan dan dianalisa.

B.     Subjek Penelitian

Adapun yang menjadi subjek dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XII jurusan IPA MAN I Meulaboh yang terdiri dari tiga  kelas yaitu kelas III IPA-1 dengan jumlah siswa 37 orang, kelas III IPA-2 dengan jumlah siswa 39 orang dan kelas III IPA-3 dengan jumlah siswa 38 orang. Dengan demikian jumlah siswa secara keseluruhan adalah 114 orang.

Untuk memperoleh keterangan tentang populasi ini, penulis mengambil sampel sebanyak satu kelas dari seluruh populasi. Sampel dari penelitian ini di ambil dengan teknik purposive sampling. Menurut Sudjana ”Purposive sampling adalah suatu cara pengambilan sampel yang berdasarkan ciri-ciri atau sifat-sifat tertentu yang sudah diketahui sebelumnya”[3]. Dalam penelitian ini, penulis mengambil kelas XII IPA-1 sebagai sampel. Alasan pemilihan kelas tersebut  karena didasarkan kemampuan siswa antar kelas tersebut relatif sama. Selain itu juga didasarkan atas rekomendasi dari guru yang mengajar matematika di sekolah tersebut.

C.     Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian merupakan semua perangkat yang digunakan dalam suatu penelitian. Adapun Instrumen penelitian ini berupa soal tes sebanyak 7 soal essay dengan skor setiap butir soal berbeda menurut tingkat kesulitannya masing-masing. Soal tersebut dapat dilihat pada daftar lampiran 1. Tes yang diberikan berpedoman pada kurikulum yang berlaku. Waktu yang digunakan dalam menyelesaikan soal ini selama 2 jam pelajaran. Setelah hasil tes penulis periksa, penulis mewawancarai beberapa siswa yang paling banyak melakukan kesalahan pada saat menjawab soal dan dengan guru bidang studi matematika yang mengajar di kelas tersebut yang gunanya untuk memperoleh keterangan lebih lanjut tentang kesulitan dan penyebab kesulitan yang dihadapi siswa.

D.    Teknik Pengumpulan Data

Upaya yang dilakukan untuk mendapatkan data yang relevan dalam penelitian ini adalah:

1. Tes

Tes merupakan ujian secara tertulis yang diberikan kepada siswa yang dijadikan sampel penelitian. Tes digunakan untuk mengetahui kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal pada materi Integral. Data yang diperoleh dari tes dijadikan sebagai data tertulis untuk mengetahui letak kesalahan siswa. Soal tes berjumlah 7 soal dalam bentuk essay, dengan waktu yang disediakan untuk menyelesaikan soal adalah 2 jam pelajaran. Penyusunan soal tes berpedoman pada buku matematika kelas XII SMA. Kemudian penulis kembangkan dengan pertimbangan dari kedua pembimbing.

2. Wawancara

Yaitu teknik pengumpulan data dengan melakukan tanya jawab secara langsung dengan para siswa yang telah ditetapkan yaitu siswa yang paling banyak melakukan kesalahan dalam menyelesaikan  soal tes yang diberikan, setiap soal diwakili oleh satu siswa. Wawancara dilakukan untuk mengetahui lebih jauh alasan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal materi Integral. Daftar pertanyaan dalam wawancara tersebut sebelumnya telah disiapkan secara terstruktur oleh peneliti, meliputi garis-garis besar tentang apa yang akan diungkap dari siswa. Pertanyaan mengacu kepada hasil pekerjaan subjek pada saat tes tertulis. Untuk mengetahui lebih jauh kesulitan yang dialami siswa, setelah mewawancarai siswa juga dilakukan wawancara dengan guru yang mengajar Matematika di kelas tersebut. Dengan adanya wawancara diharapkan data yang diperoleh lebih terarah pada kesulitan siswa.

3. Dokumentasi

Dokumentasi yaitu data yang diperoleh dari sekolah. Data yang diperoleh berupa dokumen-dokumen yang meliputi tentang data siswa, guru dan sekolah. Data yang diperoleh digunakan untuk menambah informasi dalam penulisan skripsi.

E.     Pengecekan Keabsahan Data

Dalam penelitian, keabsahan data merupakan hal yang penting. Untuk mengecek keabsahan data akan digunakan kriteria derajat kepercayaan. Derajat kepercayaan yang digunakan dalam penelitian ini adalah triangulasi. Triangulasi adalah suatu teknik pemeriksaan keabsahan data dengan memanfaatkan sesuatu di luar data itu untuk keperluan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data tersebut.

Triangulasi dilakukan pengamat dengan cara mendiskusikan proses dan hasil penelitian dengan dosen pembimbing, teman sejawat dan guru bidang studi matematika. Hal ini dilakukan dengan tujuan untuk mendapatkan masukan baik dari segi metodologi ataupun konteks penelitian. Dengan triangulasi diharapkan penelitian tidak menyimpang dari harapan dan data yang diperoleh benar-benar mencerminkan data yang valid sehingga dapat terhindar dari hal-hal yang tidak diinginkan, misalnya subjek berdusta, menipu atau berpura-pura.

E.     Teknik Analisis Data

Penelitian ini menggunakan teknik deskriptif, yaitu menggambarkan apa adanya tentang suatu variabel, gejala atau keadaan yang diteliti[4]. Setelah data terkumpul, data yang diperoleh dari hasil tes siswa dianalisa satu persatu perbutir soal untuk mengetahui kesulitan yang dihadapi siswa dalam menyelesaikan soal-soal Integral. Penulis menarasikan kesulitan siswa berdasarkan hasil jawaban siswa, apakah kesulitan dalam menggunakan konsep, kesulitan belajar dengan menggunakan prinsip atau kesulitan dalam menentukan bahasa verbal, serta dikuatkan dengan hasil wawancara dengan siswa dan guru yang mengajar matematika di kelas tersebut.

Dalam penulisan skripsi ini penulis berpedoman pada buku Pedoman Karya Tulis Ilmiah Mahasiswa yang disusun oleh TIM IAIN Ar-Raniry dan diterbitkan oleh Ar-Raniry Press Banda Aceh 2004.

---

[1]  Http://www.ardhana12.wordpress.com, diakses tanggal 2 Juli 2008.

[2] Lexy J. Moleong, Metodologi Penelitian Kualitatif, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 1989). Hal. 3.

[3] Sudjana, Metoda  Statistika, (Bandung: Tarsito,1992). hal. 161

[4] Suharsimi Arikunto, Prosedur…, hal. 234

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A.     Lokasi dan Waktu Penelitian

MAN I Meulaboh merupakan lembaga pendidikan formal yang berlokasi di Jalan Sentosa No. 1 Drien Rampak, Meulaboh. Madrasah ini mempunyai gedung permanen  berupa 17 ruang kelas dan 11 ruang lainnya, serta 1 mushalla. Secara lengkap dapat dilihat dalam Tabel 4.1 di bawah ini:

Tabel 4.1 Ruangan di MAN I Meulaboh.

No	Nama Ruang	Jumlah
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.	Kelas X Kelas XI Kelas XII Ruang Kepala Sekolah Ruang Guru Ruang Tata Usaha Ruang Perpustakaan Laboratorium Komputer Laboratorium Kimia/Biologi Laboratorium Fisika Ruangan Aula Gedung Keterampilan Mushalla	6 5 6 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1

Sumber: Dokumentasi MAN I Meulaboh, 2008

Madarasah Aliyah Negeri (MAN) I Meulaboh memiliki 48 orang guru dan dibantu oleh 5 orang karyawan. Jumlah siswa MAN I Meulaboh seluruhnya 569 orang. Data guru dan siswa dapat dilihat dalam tabel berikut ini:

Tabel 4.2 Distribusi guru dan karyawan di MAN I Meulaboh

No	Guru	Jumlah Guru	Guru Matematika	Guru Non Matematika
1 2 3	Guru tetap Guru honor Karyawan	36 12 5	4 1 -	32 11 -
	Jumlah	53	5	43

Sumber: Dokumentasi MAN I Meulaboh, 2008

Tabel 4.3 Distribusi Siswa-siswa MAN I Meulaboh

No	Siswa	Jumlah Kelas	Jumlah Siswa
1 2 3	Siswa kelas X Siswa kelas XI Siswa kelas XII	6 5 6	213 162 194
	Jumlah	17	569

Sumber: Dokumentasi MAN I Meulaboh, 2008

Berdasarkan kedua tabel di atas, terlihat jelas bahwa jumlah guru yang mengajar bidang studi matematika di MAN I Meulaboh sudah seimbang bila dibandingkan dengan jumlah siswa secara keseluruhan dan jumlah guru yang mengajar mata pelajaran lain. Rasio guru yang mengajar bidang studi matematika dengan guru bidang studi lainnya adalah 1 : 8.

B. Deskripsi Data

Berdasarkan surat izin untuk mengumpulkan data yang dikeluarkan Dekan Fakultas Tarbiyah kepada MAN I Meulaboh, maka dalam pengumpulan data yang pertama sekali dilakukan adalah menjumpai Kepala MAN I Meulaboh pada tanggal 8 November 2008. Kemudian menjumpai guru bidang studi Matematika yang mengajar di kelas XII-IPA untuk membantu mengumpulkan data penelitian ini. Dalam penelitian ini, pengumpulan data dilakukan dalam 2 tahap yaitu tes dan wawancara. Pemberian tes dilakukan pada tanggal 15 November 2008 bertempat di MAN I Meulaboh. Setelah tes dilakukan dan diperiksa hasilnya, maka tahap berikutnya adalah wawancara. Wawancara dilakukan pada saat jam istirahat siswa, dengan tujuan supaya proses belajar siswa tidak terganggu.

Adapun nilai yang diperoleh dari hasil tes pada materi Integral dapat dilihat pada Tabel 4.4 di bawah  ini:

Tabel 4.4 Skor (nilai) Kelas XII IPA-1 MAN I Meulaboh setelah menjawab soal-soal tentang materi Integral

No	NIS	Total Skor	Ket
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37	4617 4630 4632 4647 4650 4664 4666 4673 4680 4681 4683 4685 4686 4651 4697 4698 4699 4704 4708 4714 4719 4747 4749 4758 4760 4763 4770 4776 4778 4780 4781 4796 4798 4809 4810 4812 4813	65 65 40 70 59 55 65 40 69 20 - 66 55 57 75 60 40 40 65 65 50 50 60 70 72 65 72 75 70 75 67 72 40 62 65 65 65	Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Sakit Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada Ada

Sumber: Hasil tes pada tanggal 15 November 2008

Bila data diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar, maka diperoleh urutan data sebagai berikut:

20        40        40        40        40        40        50        50        55        55

57        60        60        62        65        65        65        65        65        65

65        65        65        66        67        69        69        70        70        70

72        72        72        75        75        75

C.     Analisis Hasil Penelitian

Kesulitan siswa dalam memahami materi ini dapat dilihat dari cara siswa menyelesaikan soal tes yang diberikan, serta dari hasil wawancara dengan siswa. Berikut hasil tes dan wawancara dengan siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal tes yang diberikan.

Untuk soal No. 1 diwakili oleh siswa dengan NIS. 4680.

Dari hasil tes:

Hitunglah:

Jawaban siswa:

            =

            =

Dari hasil tes di atas, terlihat bahwa siswa tersebut masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan Integral pangkat dengan menggunakan rumus definisi Integral. Untuk mengetahui penyebab kesalahan siswa, maka dilakukan wawancara seperti dalam kutipan wawancara berikut ini:

Penulis : coba kamu baca soal No. 1!

Siswa   : (membaca soal)

Penulis : kamu tahu cara menyelesaikannya?

Siswa   : iya, pakai rumus

Penulis : ingat rumusnya?

Siswa   :

Penulis : kamu yakin itu rumusnya?

Siswa   : kayaknya ada yang lupa, saya ragu dan nggak tahu pak!

Penulis : pada saat menjawab kamu yakin?

Siswa   : yakin!

Penulis : jadi kenapa juga kamu pakai rumus itu?

         Siswa   : pelajaran matematika memang sulit saya mengerti pak,

                        saya  kurang menjiwai matematika.[1]

Berdasarkan hasil wawancara di atas, dapat kita pahami bahwa siswa tersebut mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal yang disebabkan karena lupa dan ragu-ragu terhadap rumus definisi Integral. Kesulitan siswa juga dikarenakan siswa tidak memahami konsep dari Integral, sehingga dapat kita simpulkan bahwa siswa masih mengalami kesulitan dalam menggunakan konsep dan mengingat rumus Integral.

Untuk soal No. 2 diwakili oleh siswa dengan NIS. 4673.

Dari hasil tes:

Hitunglah:

Jawaban siswa:

              =

              =

           

            Hasil tes di atas, terlihat bahwa siswa tidak dapat menggunakan rumus Integral yang dipakai dengan baik, sehingga pada saat menjawab siswa terkecoh oleh adanya variabel x yang seharusnya tidak terletak di bawah tanda bagi. Untuk melihat penyebab kesulitan siswa dapat dilihat dari hasil wawancara dengan siswa tersebut, berikut petikan wawancaranya:

         Penulis : coba kamu baca soal

         Siswa   : (membaca soal)

         Penulis : apakah kamu tahu apa yang ditanya dalam soal tersebut?

         Siswa   : hasilnya setelah diintegralkan

         Penulis : pada saat menjawab, kamu yakin itu benar?

         Siswa   : yakin

         Penulis : kenapa?

         Siswa   : karena sudah belajar, jadi teringat rumus apa yang harus

                        dipakai.

                     Penulis : variabel x dari mana?

                     Siswa   : saya salah pengertian pak

         Penulis : jadi kenapa bisa seperti ini jawaban kamu?

         Siswa   : karena kurang teliti, kurang paham.[2]

Berdasarkan hasil wawancara di atas, dapat diketahui bahwa siswa tersebut kurang teliti dalam menjawab soal. Hal ini disebabkan karena pada saat menjawab siswa terlalu yakin bahwa yang ia jawab itu sudah benar, tanpa dicek kembali.

Untuk soal No. 3 diwakili oleh siswa dengan NIS. 4686

Dari hasil tes:

Hitunglah:

Jawaban siswa:

                            =

Jawaban siswa di atas memperlihatkan bahwa siswa tersebut tidak dapat mengingat bentuk pengintegralan yang sebenarnya walaupun hasil akhir dari soal di atas adalah benar. Seharusnya lambang dan dt tidak lagi ditulis setelah fungsi diintegralkan. Berikut petikan wawancara dengan siswa tersebut:

Penulis : coba kamu baca soal yang No.3!

Siswa   : (membaca soal)

Penulis : kamu tau cara menyelesaikan soal tersebut?

Siswa   : tidak tahu.

Penulis : kenapa jawaban kamu bisa seperti ini?

Siswa   : lihat punya kawan

Penulis : jadi, menurut kamu jawaban yang benarnya bagaimana?

Siswa   : tidak tahu

Penulis : bukankah materi sudah diajarkan?

Siswa   : saya memang tidak paham dari sebelumnya

Penulis : kamu suka pelajaran matematika?

Siswa   : suka, tapi tidak mengerti

Penulis : masalah yang kamu alami dalam mempelajari matematika apa?

Siswa   : ketika dijelasin oleh guru saya tidak mengerti.[3]

Berdasarkan hasil wawancara di atas, maka dapat disimpulkan bahwa siswa memang tidak paham apa-apa tentang materi Integral khususnya dan materi dalam matematika pada umumnya. Ini dikarenakan siswa memang tidak mengerti ketika guru menjelaskan di depan.

Untuk soal No. 4 diwakili oleh siswa dengan NIS. 4704

Dari hasil tes:

Hitunglah

Jawaban siswa:

 =

              =

              =

              =

Berdasarkan jawaban siswa tersebut, terlihat jelas bahwa kesulitan siswa dalam menjawab soal di atas dikarenakan siswa sulit membedakan bentuk soal. Siswa beranggapan bahwa setiap soal Integral penyelesaiannya harus diubah terlebih dahulu dalam du. Padahal bentuk soal tersebut dapat langsung diintegralkan, karena bentuk soalnya adalah bentuk eksponen sehingga hasilnya tetap sama seperti soal. Untuk mengetahui penyebab kesulitan yang dialami siswa, berikut petikan wawancaranya:

          Penulis : coba kamu baca soal!

Siswa   : (membaca soal)

Penulis : kamu tau cara menyelesaikannya?

Siswa   : tidak tahu

Penulis : kenapa tidak tahu?

Siswa   : karena memang nggak bisa pak!

Penulis : kenapa nggak bisa, padahal sudah diajarkan sebelumnya?

Siswa   : saya lupa rumusnya

Penulis : rumus yang mana?

Siswa   : rumus untuk menyelesaikannya

Penulis : pada saat guru menjelaskan, kamu mengerti?

Siswa   : ngerti pak, tapi saya lupa karena tidak belajar malamnya.[4]

Berdasarkan petikan wawancara dengan siswa tersebut di atas, terlihat bahwa kesulitan siswa dalam menjawab soal dikarenakan siswa tersebut lupa terhadap rumus apa yang harus dipakai untuk soal tersebut, disamping itu juga dikarenakan sebelum menghadapi tes siswa tidak belajar terhadap materi yang akan dites.

Untuk soal No. 5 diwakili oleh siswa dengan NIS. 4632

Dari hasil tes:

Selesaikan:

Jawaban siswa:

 =

             =

Berdasarkan jawaban siswa di atas, siswa tersebut kurang teliti terhadap apa yang dimaksud oleh soal, ia menganggap bahwa setiap soal Integral akhirnya selalu dalam bentuk dx. Sehingga hasil yang diminta oleh soal tidak dapat ditunjukkan dengan benar oleh siswa. Berikut hasil wawancara dengan siswa tersebut:

Penulis : coba soalnya kamu baca!

Siswa   : (membaca soal)

Penulis : apakah kamu tahu cara menyelesaikannya?

Siswa   : tahu pak

Penulis : kenapa bisa muncul dx, darimana kamu dapat?

Siswa   : pelajaran matematika bagi saya memang nggak bisa, karena

               menurut saya matematika selalu banyak x, lagian No. 4 pun ada x

Penulis : soal No. 5 kan tidak ada hubungan dengan No. 4?

Siswa   : karena biasanya pada contoh sehari-hari yang diberikan selalu x

Penulis : kira-kira masalah apa yang kamu alami dalam mempelajari

                matematika?

Siswa   : kurang teliti, nggak  suka sama matematika karena banyak sekali

               rumus.[5]

Berdasarkan petikan wawancara di atas, dapat diketahui bahwa siswa tersebut selalu menganggap bahwa variabel x identik dengan pelajaran matematika dan dalam matematika variabel yang ada hanyalah variabel x saja.

Untuk soal No. 6 diwakili oleh siswa dengan NIS 4630

Dari hasil tes:

Selesaikan:

Jawaban siswa:

=

                   =

                   =

Dari jawaban siswa tersebut, terlihat jelas bahwa siswa tersebut mengalami kesulitan dalam membedakan antara Integral dan turunan. Semestinya Integral dari cos x adalah sin x, akan tetapi siswa menulis Integral cos x = -sin x yang merupakan turunan dari sin x. Berikut petikan wawancara dengan siswa tersebut:

Penulis : coba kamu baca soalnya!

Siswa   : (membaca soal)

Penulis : kamu tau cara menyelesaikannya?

Siswa   : ikut rumus cos x = -sin x

Penulis : kenapa bisa demikian?

Siswa   : saya tidak tahu

Penulis : yang kamu jawab kan  turunannya, sedangkan yang ditanya

               Integral

Siswa   : saya ragu pak, sehingga terpakai rumus turunan

Penulis : pada saat menjawab, kamu yakin jawaban kamu benar?

Siswa   : yakin

Penulis : mengapa?

Siswa   : karena yang saya ingat rumus cos x = -sin x.[6]

Sesuai dengan hasil wawancara di atas, terlihat bahwa siswa tersebut mengalami kesulitan dalam mengingat bentuk Integral fungsi trigonometri sehingga siswa menulis turunannya.

Untuk No. 7 diwakili oleh siswa dengan NIS. 4778

Dari hasil tes:

Hitunglah:

Jawaban siswa:

=                                    misal:    u =           du = 12

                            =                        dv =

                            =                                  =       

                            =                                   v  =

                            =                                        v  =

                            =

Berdasarkan hasil tes di atas, siswa mengalami kesulitan pada saat menurunkan permisalan u yaitu du, sehingga siswa lupa menulis dx. Kemudian juga siswa mengalami kesulitan dalam mengIntegralkan dv, seharusnya bentuk permisalan tersebut diselesaikan dengan cara subtitusi. Jadi, bisa dikatakan di sini siswa masih kurang paham tentang Integral subtitusi.

Berikut petikan wawancaranya:

Penulis : coba kamu baca soal!

Siswa   : (membaca soal)

Penulis : kamu tahu cara menyelesaikannya?

Siswa   : tahu pak, pakai Integral parsial.

Penulis : kamu yakin jawaban kamu benar?

Siswa   : yakin

Penulis : ini kenapa bisa seperti ini?

               (sambil menunjuk permisalan du)

Siswa   : salah baca soal pak, sehingga ketika permisalan dx nya saya

abaikan

Penulis : kesalahan yang lain kamu tau dimana?

Siswa   : tau pak!

Penulis : dimana?

Siswa   : pada saat mencari Integral dv, saya nggak bisa mensubtitusikannya,

saya lupa caranya.[7]

Berdasarkan hasil wawancara, bisa dikatakan bahwa siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal Integral subtitusi dan juga bisa dikatakan siswa kurang teliti dalam menjawab soal.

Setelah mewawancarai para siswa yang telah dipilih tersebut, dalam penelitian ini juga diwawancarai guru matematika yang mengajar di kelas XII MAN I Meulaboh, ia mengatakan bahwa kesulitan yang dihadapi dalam proses belajar mengajar disebabkan karena tidak semua siswa penuh perhatian terhadap materi yang diajarkan ketika proses belajar mengajar berlangsung sehingga siswa tidak mampu menguasai dan memahami rumus-rumus Integral, disamping itu juga siswa tidak menguasai materi-materi penunjangnya seperti materi differensial, trigonometri dan materi lainnya. Faktor lainnya yaitu alokasi waktu yang tidak mencukupi sehingga mengakibatkan proses belajar mengajar di kelas tidak maksimal.[8]

Sehubungan dengan kesulitan dan faktor-faktor penyebab kesulitan di atas, hal tersebut dapat dipahami karena dalam menyelesaikan soal dibutuhkan penguasaan, pemahaman dan kemampuan siswa dalam menggunakan konsep, menentukan prinsip serta kecakapan dalam menganalisa soal dalam bahasa verbal. Kesulitan tersebut juga dikarenakan kurangnya penguasaan siswa perhadap matei yang berhubungan dengan materi Integral.

---

[1] Hasil wawancara dengan Hasri Rahmansyah Putra, siswa kelas XII MAN I Meulaboh, Aceh Barat, tanggal 17 November 2008

[2]  Hasil wawancara dengan Fitri Apriani, siswi kelas XII MAN I Meulaboh, Aceh Barat, tanggal 17 November 2008

[3] Hasil wawancara dengan Herlisa, siswi kelas XII MAN I Meulaboh, Aceh Barat, tanggal 17 November 2008

[4] Hasil wawancara dengan Julita, siswi kelas XII MAN I Meulaboh, Aceh Barat, tanggal 17 November 2008

[5] Hasil wawancara dengan Arfatun Husna, siswi kelas XII MAN I Meulaboh, Aceh Barat, tanggal 17 November 2008

[6] Hasil wawancara dengan Ana Zahroni, siswi kelas XII MAN I Meulaboh, Aceh Barat, tanggal 17 November 2008

[7] Hasil wawancara dengan Rusnarita Sari, siswi kelas XII MAN I Meulaboh, Aceh Barat, tanggal 17 November 2008

[8] Hasil wawancara dengan Elfida Kartik, S.Pd.I, guru Mata Pelajaran Matematika di kelas XII MAN I Meulaboh, Aceh Barat, tanggal 17 November 2008

BAB V

PEMBAHASAN

Berdasarkan dari penelitian yang telah dilakukan, maka diketahui bahwa siswa kelas XII-IPA MAN I Meulaboh mengalami kesulitan dalam memahami materi Integral. Hal ini terlihat dari banyaknya siswa yang tidak bisa menjawab  dengan benar soal  tes yang diberikan.

Untuk mengetahui kesulitan yang dihadapi siswa dalam memahami materi Integral dan untuk mengetahui faktor-faktor penyebab kesulitan yang dihadapi siswa dalam memahami materi Integral tersebut, maka berikut akan dibahas dengan menganalisa hasil tes dan wawancara yang dilakukan dengan siswa. Bila ditinjau dari hasil tes dan wawancara dengan siswa, maka diperoleh kesulitan yang dihadapi siswa yakni sebagai berikut:

Pada soal nomor 1 siswa yang belum menjawab dengan benar ada 2 orang, Berdasarkan dari hasil wawancara yang dilakukan dengan salah satu siswa yang paling banyak melakukan kesalahan dalam menjawab soal tersebut dapat diketahui bahwa siswa belum paham konsep dasar materi Integral sehingga tidak dapat mengingat rumus Integral,  serta siswa juga kurang menjiwai matematika. Berkenaan dengan kesulitan siswa dalam menggunakan konsep, Soedjono mengemukakan bahwa; ”siswa lupa nama singkatan/ nama teknik suatu objek dan ketidakmampuan mengingat atau lebih syarat cukup”.[1] Sehingga kesulitan yang dialami siswa dalam hal ini adalah siswa belum memahami dengan baik rumus Integral pangkat sehingga sulit dalam mengingat rumus, sedangkan faktor penyebab kesulitan yang dihadapi siswa adalah siswa lupa/ tidak bisa mengingat dengan baik definisi atau konsep Integral.

Pada soal nomor 2 siswa yang menjawab salah ada 5 orang. Berdasarkan hasil wawancara dengan salah satu siswa yang tidak dapat menyelesaikan soal tersebut dengan benar, dapat disimpulkan bahwa kesulitan siswa dikarenakan siswa tidak teliti dalam menjawab soal, sehingga menulis variabel yang semestinya tidak perlu lagi ditulis.

Pada soal nomor 3 tentang Integral penjumlahan dan pengurangan, siswa yang dapat menjawab dengan benar ada 20 orang,  15 orang siswa tidak tidak menjawab dengan benar serta 2 orang yang tidak menjawab. Berdasarkan wawancara dengan siswa yang melakukan kesalahan dalam menjwab soal tersebut, diperoleh informasi bahwa siswa mengalami kesulitan dikarenakan ketika guru menjelaskan materi pelajaran di kelas, siswa memang tidak bisa memahami dengan sepenuhnya terhadap apa yang diajarkan oleh gurunya atau dapat juga dikatakan bahwa siswa sulit untuk mengingat materi yang telah diajarkan oleh guru. Jadi, dapat disimpulkan bahwa siswa kesulitan karena siswa tidak bisa menyerap dengan sepenuhnya dan sulit mengingat terhadap materi yang diajarkan oleh gurunya.

Untuk soal nomor 4 tentang Integral eksponen siswa yang tidak  dapat menjawab dengan benar ada 12 orang. Sesuai dengan hasil wawancara yang dilakukan dengan salah seorang siswa yang melakukan kesalahan paling banyak untuk soal tersebut, diperoleh informasi bahwa siswa mengalami kesulitan karena siswa lupa rumus untuk menyelesaikan soal Integral eksponen, sedangkan faktor yang menyebabkan kesulitan adalah ketidakmampuan mengingat apa yang telah diajarkan, siswa tidak memahami rumus/ konsep Integral eksponensial, sehingga siswa tidak mampu dalam meyelesaikan soal dengan benar.

Pada soal nomor 5, ada 8 orang siswa yang tidak dapat menjawab soal tersebut dengan benar. Selanjutnya dilakukan wawancara dengan salah seorang siswa yang melakukan kesalahan paling banyak untuk nomor soal tersebut. Dari hasil wawancara diperoleh informasi bahwa siswa tersebut beranggapan bahwa dalam pelajaran matematika  selalu ada huruf x, sehingga ia berpikir bahwa setiap soal matematika penyelesaiannya selalu ada variabel x. Tentang hal ini, Soedjono mengemukakan bahwa; ”siswa tidak mengerti apa yang dibaca kibat kurangnya pengetahuan siswa tentang konsep atau beberapa istilah yang tidak diketahui dan ketidakmampuan menetapkan variabel untuk menyusun persamaan dan sebagainya”.[2] Dapat disimpulkan kesulitan siswa dikarenakan anggapan siswa bahwa variabel x selalu muncul dalam matematika

Selanjutnya untuk soal nomor 6, ada 16 orang siswa yang tidak dapat menjawab dengan benar. Untuk ini diwawancarai salah seorang siswa yang paling banyak melakukan kesalahan. Darinya diketahui bahwa, kesulitan siswa di sini adalah disebabkan karena siswa tidak dapat membedakan dengan baik antara Turunan dan Integral dari bentuk trigonometri. Di sini siswa menulis Integral dari cos x = -sin x, yang sebenarnya –sin x merupakan turunan dari cos x. Jadi dapat kita simpulkan bahwa dalam hal ini siswa mengalami kesulitan karena siswa belum mampu membedakan Integral dan Turunan Trigonometri.

Untuk soal yang terakhir yaitu nomor 7, seluruh siswa tidak dapat menyelesaikannya dengan benar. Berdasarkan hasil wawancara menunjukkan bahwa, siswa kesulitan dalam melakukan permisalan dan menyelesaikan bentuk Integral subtitusi. Sedangkan penyebab  mereka tidak dapat menjawab soal tes karena mereka tidak mampu mangingat apa yang telah diajarkan yaitu Integral subtitusi yang sebenarnya telah diajarkan sebelumnya oleh guru. Jadi dapat disimpulkan bahwa siswa tidak mampu menguasai materi penunjang, berkenaan dengan hal ini Herman Hudojo mengemukakan bahwa; ”Mempelajari B yang mendasar pada A, seseorang perlu memahami A terlebih dahulu. Tanpa memahami materi A tidak mungkin orang tersebut memahami materi B. Ini berarti mempelajari matematika harus bertahap dan berurutan serta mendasar pada pengalaman yang lalu.”[3]

Berdasarkan pembahasan di atas, dapat kita ketahui kesulitan yang dialami siswa antara lain yaitu:

1.      siswa belum memahami dengan baik rumus Integral pangkat,

2.      siswa lupa definisi atau konsep Integral,

3.      siswa tidak teliti dalam menjawab soal,

4.      siswa tidak bisa menyerap dengan sepenuhnya terhadap apa yang diajarkan oleh gurunya,

5.      ketidak mampuan siswa untuk mengingat dengan baikapa yang telah diajarkan,

6.      anggapan siswa bahwa variabel x selalu muncul dalam matematika,

7.      siswa belum mampu membedakan Integral dan turunan trigonometri, dan

8.      siswa tidak mampu menguasai materi penunjang.

Adapun faktor-faktor penyebab kesulitan siswa dari pembahasan di atas adalah sebagai berikut:

1.      siswa lupa konsep/ rumus-rumus Integral,

2.      siswa tidak menguasai prinsip-prinsip dasar,

3.      siswa kurang menguasai teknik dalam menyelesaikan soal,

4.      siswa kurang menguasai materi-materi lain yang berhubungan erat dengan materi Integral, dan

5.      siswa kurang teliti dalam menganalisa soal.

Selain faktor di atas, dari hasil wawancara dengan guru yang mengajar matematika di kelas XII-IPA diperoleh informasi bahwa kesulitan siswa disebabkan karena kurangnya perhatian, minat dan motivasi siswa dalam belajar, ketidakmampuan mengulang kembali apa yang telah diajarkan serta alokasi waktu untuk mengajar matematika yang tidak cukup juga membuat proses belajar mengajar tidak maksimal, sehingga mengakibatkan hasil belajar tidak sesuai dengan yang diharapkan.

---

[1] Soedjono, Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remedial Matematika, (Jakarta: Depdikbud, 1994), hal. 4

[2] Soedjono, Diagnosis…, hal. 4.

[3] Herman Hudojo, Strategi Belajar Mengajar Matematika, (Malang: IKIP Malang, 1990), hal. 4

BAB VI

PENUTUP

Berdasarkan hasil penelitian yang telah telah dilakukan pada siswa kelas XII-IPA MAN I Meulaboh tentang kesulitan siswa dalam memahami materi Integral, maka dapat diuraikan beberapa kesimpulan terhadap apa yang telah dibahas pada bab sebelumnya. Dalam hal ini juga dikemukakan beberapa saran-saran yang dapat berguna dalam perbaikan mutu pendidikan matematika pada masa yang akan datang.

A.     Kesimpulan

Berdasarkan dari hasil penelitian yang telah dilakukan, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1.      tingkat kemampuan siswa kelas XII-IPA MAN I Meulaboh dalam memahami materi  Integral masih tergolong rendah, hal ini ditunjukkan oleh masih banyaknya siswa yang belum bisa menjawab soal tes dengan tepat dan benar,

2.      siswa kelas XII-IPA MAN I Meulaboh tahun ajaran 2008/ 2009 mengalami kesulitan dalam memahami materi Integral. Kesulitan-kesulitan yang dihadapi siswa dalam memahami materi Integral meliputi; siswa belum memahami dengan baik rumus integral pangkat, siswa lupa definisi atau konsep Integral, siswa tidak teliti dalam menjawab soal, siswa tidak bisa menyerap dengan sepenuhnya terhadap apa yang diajarkan oleh gurunya, ketidak mampuan siswa untuk mengingat dengan baikapa yang telah diajarkan, anggapan siswa bahwa variabel x selalu muncul dalam matematika, siswa belum mampu membedakan integral dan turunan trigonometri; serta siswa tidak mampu menguasai materi penunjang, dan

3.      faktor-faktor yang menyebabkan munculnya kesulitan siswa dalam memahami materi Integral antara lain adalah sebagai berikut:

a.       siswa lupa konsep/ rumus-rumus Integral, siswa tidak menguasai prinsip-prinsip dasar, siswa kurang menguasai teknik dalam menyelesaikan soal, siswa kurang menguasai materi-materi lain yang berhubungan erat dengan materi integral,  serta siswa kurang teliti dalam menganalisa soal, dan

b.      kesulitan siswa dikarenakan kurangnya perhatian, minat dan motivasi siswa dalam belajar, ketidakmampuan mengulang kembali apa yang telah diajarkan serta alokasi waktu untuk belajar matematika yang tidak cukup.

B.     Saran-saran

Berdasarkan dari hasil penelitian yang telah dilakukan, maka dikemukakan beberapa saran, antara lain yaitu:

1.      diharapkan kepada siswa kelas XII IPA MAN I Meulaboh untuk belajar lebih giat lagi dalam mempelajari matematika agar dapat meningkatkan prestasi belajar yang diharapkan,

2.      untuk menghindari kesulitan dalam memahami materi integral, diharapkan kepada siswa untuk mengulang kembali apa yang telah diajarkan oleh guru, mengerjakan tugas dan latihan yang diberikan guru, memperbanyak menyelesaikan soal-soal di rumah,

3.      diharapkan agar guru hendaknya memotivasi siswa dalam belajar matematika, agar minat siswa dalam belajar dapat meningkat, dan

4.      diharapkan agar guru memperbanyak memberi tugas dan latihan untuk siswa agar siswa dapat mengulang kembali apa yang sudah diajarkan.

Demikianlah kesimpulan dan saran-saran yang dapat diuraikan, semoga dapat berguna demi perbaikan pembelajaran matematika pada masa yang akan datang khususnya perbaikan dalam mengatasi kesulitan siswa dalam memahami materi Integral.

DAFTAR PUSTAKA

Abu Ahmadi, Psikologi Belajar, Jakarta: Rineka Cipta, 1991.

B.K. Noormandiri, Matematika SMA untuk kelas XII Program Ilmu Alam, Jakarta: Erlangga, 2005.

Departemen Pendidikan Nasional, Kurikulum 2004 Standar Kompetensi: Mata Pelajaran Matematika SMA dan MA, Jakarta: Depdiknas, 2003.

E.Mulyasa, Implementasi Kurikulum 2004; Panduan Pembelajaran  KBK, Bandung; Remaja Rosdakarya, 2006.

________, Kurikulum Berbasis Kompetensi: Konsep, Karakteristik, Implementasi dan Inovasi, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005.

E.T.Russefendi, Pendidikan Matematika 3, PPP 6 2431, Buku 1, Modul 1-5, Jakarta Depdikbud Universitas Terbuka. 1994

Erman Suherman, Evaluasi Proses dan Hasil Belajar Matematika, Jakarta: Depdikbud, 1993.

Herman Hudojo, Strategi Belajar Mengajar Matematika, Malang: IKIP Malang, 1990.

Http://www.ardhana12.wordpress.com

LE. Sihite, Interaksi Belajar, Jakarta: Thalia Indonesia, 1985.

Lexy J. Moleong, Metodologi Penelitian Kualitatif, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 1989).

Lisnawati Simanjuntak, Metodologi Mengajar Matematika, Jilid I, Jakarta: Rineka Cipta, 1993.

Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, Bandung: Remaja Rosda Karya, 2005

Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, Bandung: Remaja Rosda Karya, 1997.

Oemar hamalik, Metoda Belajar dan Kesulitan Belajar, edisi II, Bandung: Tarsito, 1983.

R. Soedjadi, Kiat Pendidikan di Indonesia Konstatasi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan, Jakarta: Dirjen Dikti Depdiknas, 2000.

Rachman Natawijaya, Cara Belajar Siswa Aktif dan Penerapannya dalam Metode Mengajar, Jakarta: Depdikbud, 1984.

Rusdi A. Siroj, Cara Seseorang Memperoleh Pengetahuan dan Implikasinya pada Pembelajaran Matematika, Jakarta: Depdiknas, 2001.

Saiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar, Jakarta: Rineka Cipta, 2002.

Sardiman AM, Interaksi dan Motivasi, Jakarta: Rajawali Pers, 1996.

Sartono Wirodikromo, Matematika untuk SMA Kelas XII Program Ilmu Alam, Jakarta: Erlangga, 2004.

Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, Jakarta: Rineka Cipta, 1995.

Soedjana, Strategi Mengajar Matematika, modul 1-3, Jakarta: Depdikbud Universitas Terbuka.

Soedjono, Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remedial Matematika Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, Dirjen Dikti, PPLPTJ, 1994.

Sumardi Suryabrata, Psikologi Pendidikan,  Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2002.

Suyono, Usaha Membangkitkan Membangkitkan Minat Terhadap Mata Pelajaran Matematika, Proyek Pengembangan Pendidikan Guru, Jakarta: Depdikbud, 1981.

W.J.S. Poerwadarminta. Kamus Umum Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 1976.

W. S. Winkel, Psikologi Pengajaran,  Depdikbud: Gramedia, 1989.

Wina Sanjaya, Pembelajaran Dalam Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi, Jakarta: Prenada Media, 2005.

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

1. Nama Lengkap                  : Famirizal

2. Tempat/ Tanggal Lahir     : Alue Ie Mameh, 18 Maret 1986

3. Jenis Kelamin                    : Laki-laki

4. Agama                               : Islam

5. Kebangsaan/ Suku              : Indonesia/ Aceh

6. Status Perkawinan             : Belum Kawin

7. Alamat Sekarang               : Jl. T. Nyak Arief, Lr. Indiser Utama,                                            No.14 E, Tanjung Selamat, Darussalam

8. Pekerjaan/ NIM                : Mahasiswa/ 260414554

9.Nama Orang Tua/ Wali     :

a. Ayah                     : Abdul Rani

b. Ibu                        : Siti Asra

c. Pekerjaan              : Wiraswasta

d. Alamat                  : Jl. Nasional, No.30 Gampong Alue Ie Mameh,

                                    Kec. Kuala, Kab. Nagan Raya

10. Pendidikan                      :

a. MIN                     : SDN Alue Ie Mameh Nagan Raya, berijazah

tahun 1998

b. MTsN                  : MTs Nurul Falah Meulaboh Aceh Barat,

                                    berijazah tahuh 2001

c. MAN                   : MAN 1 Meulaboh Aceh Barat, berijazah

                                    tahun 2004

d.Perguruan Tinggi : Fakultas Tarbiyah Jurusan Pendidikan Matematika IAIN Ar-Raniry Darussalam Banda Aceh,

                                    2004 - 2009.

Demikianlah daftar riwayat hidup ini saya perbuat dengan sebenarnya agar dapat dipergunakan sebagaimana perlunya.

Darussalam, 10 Februari 2009

Penulis

 FAMIRIZAL

SKRIPSI

Diajukan kepada Fakultas Tarbiyah IAIN Ar-Raniry

Darusalam, Banda Aceh sebagai Salah Satu

Beban Studi Program Sarjana (S1)

dalam Ilmu Pendidikan

Diajukan Oleh:

FAMIRIZAL

Mahasiswa Fakultas Tarbiyah

Jurusan Pendidikan Matematika

NIM. 260414554

                    

Disetujui Oleh:

Pembimbing I,                                                              Pembimbing II,

Drs. Ir. Johan Yunus, SE, M.Si                                 Budi Azhari, M.Pd

NIP. 131 411 182                                                        NIP. 150 408 289

SOAL TES

Petunjuk pengisian:

1. Jawablah dengan teliti, jujur dan benar
2. Waktu untuk menjawab soal adalah 90 menit
3. Bacalah do’a sebelum menjawab

 

1.  …                                                   
2.  …                                                  
3.                                      
4.                                                    
5.                                                      
6. = …                                             
7.                                     

     

Kunci jawaban tes beserta bobotnya

1.                        =                                                (10)

=

2.                       = 4                                                       (15)

= 4

=

3.        =                                  (15)

=

=

4.                       =                                                        (10)

=

5.                         =                                                          (15)

=

6.                 =                                                    (10)

=

7.        = …                                                                 (25)

Misalkan:

                                       

                                        

                                    

                                                     

    Sehingga:

    =

                                              =

                                              =

                                              =

                                              =

SOAL WAWANCARA

1. Apa yang memotivasi anda dalam belajar matematika khususnya materi Integral?

2. Apakah yang anda sukai  dari pelajaran Matematika?
3. Apa yang menjadi masalah yang anda hadapi dalam mempelajari Matematika?
4. Kesulitan apa saja yang anda alami ketika belajar Matematika khususnya materi Integral?
5. Bagaimana upaya anda untuk mengurangi kesulitan dalam belajar materi Integral?